高三数学(文)第一次月考试题1

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1、高三数学(文)第一次月考试题时量1总分150分命题人:陈乐群一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分)1、设全集是实数集R,M={x

2、,x∈R},N={1,2,3,4},则()∩N等于(B)A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(C)A.B.C.D.3、若函数的定义域是,则的取值范围是(B)A.<<B.C.D.<4、a、b为实数,集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则AA.1B.0C.-1D.±15、已知命题P:不

3、等式的解集为;命题Q:在三角形ABC中是成立的必要而非充分条件,则AA.P真Q假B.P且Q为真C.P或Q为假D.P假Q真6、设集合,则满足的集合B的个数是(C)A1B3C4D87、xy11oxyo11oyx11oyx11当时,在同一坐标系中,函数的图象是(C)ABCD8、有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为(C)A.①②B.②③C.①③D.③④

4、9、函数,则集合中元素的个数有DA.2个B.3个C.4个D.5个10、设是上的一个运算,是的非空子集,若对任意,有,则称对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( B )A.自然数集B.有理数集C.整数集D.无理数集二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11、不等式的解集是12、设二次函数,若(其中),则等于_____.13、设集合,则集合M中所有元素的和为45014、13.函数的单调递减区间是________________________.(2,+∞)15、

5、关于函数有下列命题:①函数的图象关于轴对称;②在区间上,函数是减函数;③函数的最小值为;④在区间上,函数是增函数.其中正确命题序号为_______________.(1)(3)(4)三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分)解不等式解:①当原式变形为…………4分∴x<-2或x>1………………6分②当时原式变形为…………8分∴0

6、x+1).⑴若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围D;⑵设函数H(x)=g(x)-(x),当x∈D时,求函数H(x)的值域.解:(Ⅰ)∵∴(x>-1)由≤g(x)∴解得0≤x≤1∴D=[0,1](Ⅱ)H(x)=g(x)-∵0≤x≤1∴1≤3-≤2∴0≤H(x)≤∴H(x)的值域为[0,]18、本小题满分13分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平

7、均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元,则=560+2700当且仅当,即时取等号,,所以满足条件因此当时,f(x)取最小值;答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层19、(本小题满分14分)已知函数,①当时,求函数的最小值。②若对任意,>恒成立,试求实数的取值范围。(1)当有最小值为。…….7分(2)当,使函数恒成立时,故。。。。14分本小题满分12分)已知函数,且函数与的图像关于直线对称

8、,又,.(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)是否存在实数m,使得命题和满足复合命题为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.解:(Ⅰ)依题意互为反函数,由得,得……………………3分故在上是减函数即的值域为.……………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知是上的减函数,是上的减函数,又……………………9分故解得因此,存在实数m,使得命题为真命题,且m的取值范围为.……………………12分21、已知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f()⑴证明:f(x)在(-1,1)上

9、为奇函数;⑵对数列x1=,xn+1=,求f(xn);⑶求证(Ⅰ)证明:令x=y=0,∴2f(0)=f(0),∴f(0)=0令y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0)=0∴f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x)∴f(x)为奇函数4分(Ⅱ)解:f(x1)=f()=-1,f(xn+1)=f()=f()=f(xn)+f(xn)=2f(xn)∴=2即{f(xn)}是以-1为首项,

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