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1、9.4平行线的性质和判定【目标导航】平行线的判定和性质及其运用，加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系．【复习引领】1.平行线判定方法：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.2:平行线的性质：（1）.（2）.（3）.【基础训练】1.下列命题正确的有(填序号)（1）两条直线被第三条直线所截，一定有同位角，所以这两条直线一定平行.（2）两直线不平行，同旁内角不互补.（3）如图，若∥，则∠1+∠2=180°.（4）如图，AD∥BC，则∠B+∠C=180°.（5）平行线的同位角的平分线互相平行.2
2、.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.⑤两条射线或线段互相垂直是指它们所在的直线互相垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个4.过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有
3、两条;C.不存在D.不存在或只有一条5.若AB∥CD,AB∥EF,则__∥EF,理由是__________________.6.已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2.求证：∠M=∠N.证明：∵∠BAE+∠AED=180°()，∴∥().∴∠BAE=.又∵∠1=∠2(已知)，∴∠BAE-∠1=-().即∠MAE=.∴∥().∴∠M=∠N().7.8.如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，∠DMN=80°，求∠BNC的度数.9.已知:如图AB//CD,,AE、BE分别平
4、分、.请求出的度数.10.如下图，已知AD⊥BC，NE⊥BC，∠E＝∠EFA，求证：AD平分∠BAC.7/711.如图，AB//CD，∠B=，∠BEC=，求∠C的度数.DABCEF12.在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，那么BC∥EF吗？为什么？13.我们知道，光线从空气中射入水中会折射，反之亦然.如图，根据相应的物理学规律，可知=，=.请判定GE,FH的位置关系.【课后盘点】1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是.毛2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且
5、只有两条直线平行,则它们交点的 个数为.3.在同一平面内,________________叫做平行线.4.如图，已知AB∥CD，标出的角相等的有.5.如图，a∥b,.6.填空：(1)如图，由AD∥BC，∠B=∠D，可得AB∥DC.∵AD∥BC()，∴∠A+=180°().又∵∠B=∠D(已知)，∴+∠D=180°∴AB∥DC().(2)如图，已知∠C=∠AED，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可得BE∥DF.∵∠C=∠AED(已知)，∴DE∥BC().∴=∠ABC().∵BE、DF分别平分
6、∠ABC、∠ADE()，∴().∴∠1=∠2.∴BE∥DF().7.某人从点A向南偏东40°走到点B，再自点B向北偏西75°走到点C，则∠ABC=°；货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再左拐28°，这时货船向方向前进.8.如果两个角的两条边分别互相平行其中一个角45°,7/7则另一个角等于.9.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画直线MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画线段PE∥OA,交OB于点E,过点P画线段PH⊥OB,垂足是点H;(3)如图(3)所示,过点
7、C画线段CE∥DA,与AB交于点E,过点C画直线CF∥DB,与AB的延长线交 于点F.10.已知：如上图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.求证：∠1与∠2互余.11.如下图，已知直线AB、CD分别与EF相交于M、N，∠BMN的平分线MP交CD于P，∠1＝∠2，求证：∠AME＝2∠3.12.如下图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2＝90°.求证：DA⊥AB.13.已知：如图，CD⊥AB，∠ADE=∠B，∠CDE=∠BFG.求证：FG⊥AB
8、.14.如图，,,7/7,.求证：AB∥EF.MN15.“如果两条直线互相平行，那么内错角的角平分线也互相平行”是真命题还是假命题？如果是真命题，请画图写出已知、求证、证明.如果是假命题，请说明理由.ABCDEFFMFN16.如图，已知，.试判断与的关系,并予以说明.9.4平行线的性质和判定参考答案：【复习引领】1.（1）同位角相等，两直线平行。.（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。（4）垂直于同一直线的两直线平行（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
