平行线的性质与判定 讲义

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1、龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校网址：www.longwenedu.com龙文教育个性化讲义ggggggggggggangganggang纲教师：***学生：***时间:2011年3月11日一、授课目的与分析：教学目标：1.了解平行线的概念和两条直线的位置关系2.掌握平行公理及其推论，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质重点：平行公理及其推论、两直线平行的判定方法和平行线的性质的应用难点：平行的性质和判定的综合应用二、授课内容：平行线的性质与判定教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平

2、面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2

3、、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6两条平行线的距离　如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD【范例】1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。　　（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，　　（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）　　（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）　　5武汉龙文教育编辑;陈老师龙文教育-----

4、您值得信赖的专业化个性化辅导学校网址：www.longwenedu.com2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？　　　　　3．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。　　4．已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD　　　5．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。　　6．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7　　5武汉龙文教育编辑;陈老师龙文教育-----您值得信赖

5、的专业化个性化辅导学校网址：www.longwenedu.com证明角相等的基本方法前面已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。（要求记熟）7，如图∠1=∠2=∠C，求证∠B=∠C。　　8、已知如图，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。　　　　9、已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：∠1=∠2。　　　　归纳与总结：两条直线位置关系的论证包括：证明

6、两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。、学过证明两条直线平行的方法有两大类（一）利用角；（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行。（二）利用直线间位置关系：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。10、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。　11、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。　　　　　5武汉龙文教育编辑;陈老师龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学

7、校网址：www.longwenedu.com、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：　　（1）两直线垂直的定义　　（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。）13、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。　　　　　　一题多解。14、已知如图，∠BED=∠B+∠D。求证：AB//CD。　　　　　　　　　三、课后练习一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．2．如图2，直线AB、CD被EF所截

8、，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图43．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．图51ABCDEFGH图712DACBl1l