平行线性质判定提高讲义

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1、《平行线的判定与性质》提高讲义（二）【例题精讲】例1.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F。例2.如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB。CCEABD12例3．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．EBAFDC例4.如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．第4页共4页例5.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说

2、明∠1=∠2．例6.如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α。例7.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ有何关系。例8.如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。求征：AB∥EF．第4页共4页例9.探究：（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；（4）若将E点移至图c

3、所示位置，情况又如何？（5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？（6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？【跟踪练习】第4页共4页1.如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．12ACBFGED2.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．4．已知如图，，EF⊥BC，求证：AD⊥BC。5.若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．第4页共4页