丽水市2015届高三数学一模试题(文科).doc

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1、丽水市2015年高考第一次模拟测试数学（文科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分2至3页，非选择题部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：数学文科试题卷第1页共6页球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中

2、R表示球的半径．柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．数学文科试题卷第1页共6页数学文科试题卷第11页共6页选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是A．B．C．D．2．等差数列满足，，则A．16B．18C．20D．223．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个

3、单位长度D．向右平移个单位长度4．“”是“直线和直线垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若实数，满足则的最大值是A．3B．4C．6D．76．已知圆，过点的直线交该圆于两点，为坐标原点，则面积的最大值是A．B．C．D．47．在四面体中，下列条件不能得出的是A．且B．且C．且D．且数学文科试题卷第11页共6页F1F2OPxy(第8题)8．已知双曲线(的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，9~12小题每题6分，

4、其它小题每题4分，共36分）UB9．设全集U＝R，集合，B＝，则A∩B＝▲，＝▲，＝▲．10．已知函数()的最小正周期为，则▲，▲，在内满足的▲．11．某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积=▲cm3，表面积=▲cm2．数学文科试题卷第11页共6页12．已知函数，当且仅当=▲时，取到最小值为▲．13．已知,是单位圆上的两个定点，对任意实数，

5、-λ

6、有最小值，则=▲．14．已知若，则实数的取值范围是▲．15．已知正项等比数列的公比为，其前项和为，若对一切都有，则的取值范围是▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（本题满分

7、14分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，且．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的面积．数学文科试题卷第11页共6页17．（本题满分15分）已知等差数列，首项和公差均为整数，其前项和为．(Ⅰ)若，且，，成等比数列，求公差；(Ⅱ)若时，恒有，求的最小值．18．（本题满分15分）如图，在边长为2的正方形中，为线段的中点，将沿直线翻折成，使得平面平面，为线段的中点．(Ⅰ)求证：∥平面；ABCDEA′AEBCDF（第18题）(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值．数学文科试题卷第11页共6页19．（本题满分15分）如图，已知抛物线：上有两个动点，，它们的横坐标分别为，，当时

8、，点到轴的距离为，是轴正半轴上的一点．(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)若，在轴上方，且，直线交轴于，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值．ONBMA（第19题）xy20．（本题满分15分）已知函数．(Ⅰ)若函数恰有两个零点，求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，求函数的最大值．数学文科试题卷第11页共6页丽水市2015年高考第一次模拟测试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．2．3．4．5．6．7．8．二、填空题（9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）9．，,10．,,11．，12．，13．14．15．三、解答题1

9、6．（14分）(Ⅰ)由题意得……………………2分………………4分…………………6分（Ⅱ）………………8分……………10分又由正弦定理得：……………12分……………14分17．（15分）由题意得（Ⅰ）将代入得………………4分解得或……………6分（Ⅱ）时数学文科试题卷第11页共6页最大且有，又由………………10分又，，故当时此时不存在………………12分当时则，当时，……易知时………………14分综上：（其它解法相应给分）………………15分18．（15分）（Ⅰ）取的中点，连接，.中点，∥且……2分∥且四边形为平行四边形.……………4分∥,又，ABCDEA′A

10、EBCDF（第18题）MPN∥……………6分（Ⅱ）在平面内作，交的延长线于点，平面平面，平面平面平面，连接，