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1、初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/2012年北京市东城区高三数学一模试题(文科)学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选
2、项中,选出符合题目要求的一项。(1)若,,是虚数单位,且,则的值为(A)(B)(C)(D)(2)若集合,,则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)若点在不等式组表示的平面区域内,则的最大值为(A)(B)(C)(D)(4)已知,,,若,,,,成等差数列,则的值为(A)(B)(C)(D)(5)右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(A)(B)(C)(D)(6)已知,且,则的值为(A)(B)(C)(D)(7)已知函数其
3、中的图象如右图所示,则函数的图象大致为初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/(A)(B)(C)(D)(8)设集合,,函数若,且,则的取值范围是(A)(](B)(](C)()(D)[0,]第Ⅱ卷(共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。(9)已知一个四棱www.ks5u.com锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是.
4、(10)命题“”的否定是.(11)在如图所示的茎叶图中,乙组数据的中位数是;若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后,两组数据的平均数中较大的一组是组.(12)双曲线的离心率为;若抛物线的焦点恰好为该双曲线的右焦点,则的值为.(13)已知△中,于,,,则___.初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/(14)已知数列,,,若中
5、有且只有个不同的数字,则的不同取值共有个.三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(15)(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的,当[,]时,求的最大值和最小值.(16)(本小题共13分)某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少的住户属于“低碳族”,则称这个小区
6、为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”.已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区.(Ⅰ)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;(Ⅱ)假定选择的“非低碳小区”为小区,调查显示其“低碳族”的比例为,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区是否达到“低碳小区”的标准?初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.
7、21cn.com/kcnet1250/(17)(本小题共14分)如图,在边长为的正三角形中,,,分别为,,上的点,且满足.将△沿折起到△的位置,使平面平面,连结,.(如图)(Ⅰ)若为中点,求证:∥平面;(Ⅱ)求证:.图1图2(18)(本小题共13分)已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当,时,证明:.(19)(本小题共13分)初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.2
8、1cn.com/kcnet1250/已知椭圆过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:恒为定值.(20)(本小题共14分)对于函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.(Ⅰ)设函数,求集合和;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)设函数,且,求证:.相关试题链接:(在文字上按住ctrl即可查看更多试题)高考模拟题:高考各科模拟试题【下载
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