2012年北京东城区高三数学一模试题文科

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1、初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/2012年北京市东城区高三数学一模试题（文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选

2、项中，选出符合题目要求的一项。（1）若，，是虚数单位，且，则的值为（A）（B）（C）（D）（2）若集合，，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（3）若点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（4）已知，，，若，，，，成等差数列，则的值为（A）（B）（C）（D）（5）右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A）（B）（C）（D）（6）已知，且，则的值为（A）（B）（C）（D）（7）已知函数其

3、中的图象如右图所示，则函数的图象大致为初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/（A）（B）（C）（D）（8）设集合，，函数若，且，则的取值范围是（A）(]（B）(]（C）()（D）[0，]第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知一个四棱www.ks5u.com锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是.

4、(10)命题“”的否定是.(11)在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组．(12)双曲线的离心率为；若抛物线的焦点恰好为该双曲线的右焦点，则的值为.(13)已知△中，于，，，则___．初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/(14)已知数列，，，若中

5、有且只有个不同的数字，则的不同取值共有个．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.（16）（本小题共13分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区

6、为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.

7、21cn.com/kcnet1250/（17）（本小题共14分）如图，在边长为的正三角形中，，，分别为，，上的点，且满足.将△沿折起到△的位置，使平面平面，连结，.（如图）（Ⅰ）若为中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：.图1图2（18）（本小题共13分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，证明：．（19）（本小题共13分）初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcne初中英语辅导http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中英语辅导http://edu.2

8、1cn.com/kcnet1250/已知椭圆过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.（20）(本小题共14分)对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.（Ⅰ）设函数，求集合和；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设函数，且，求证：.相关试题链接：（在文字上按住ctrl即可查看更多试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载