青岛市高三数学一模(文科)

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1、高三自主练习数学(文科)第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题H要求的。1、已知是实数集，N==则NcCrM=()A(l,2)B.[0,2]C.0D[l,2]2、设复数Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，可=1+2几i为虚数单位，贝Ijz122=()A3B.-5C.-5iD.-l-4z3、等比数列｛%｝中，偽=6,前三项和S3=18,则公比q的值为()AlB.--C」或•丄D.—1或丄2224、设平面a与平面0相交于S[线加，肓线。在平面a内，直线b在平面0内，且b丄加，则丄0”是“a丄b”的()A.充分不必要

2、条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知圆C的圆心与双曲线4兀2一彳),=1的左焦点重合，直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为()A.(兀_1)2+),2=4B.(x+)2+y2=2C.(兀+1尸+)，=1D(x+1尸+y2=4JT6、函数/(x)=Asin(6ir+^)(A>0,69>0,(/<—)的部分图象如图所示，则G,°的值分2别为(7、如图，网格纸上正方形小格的边长为1cm,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底而半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为（）QQ720^^7A207icmB.16

3、ncmC.127icmD.cm38.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术雹执行该程序框图，若输入的ad分别为4,10,则输出的。为（）4.0B.2C.4D.6则a的取值范围是（）C.（1,V2）£>.（V2,2）10、设S是实数集R的非空了集,如果/a,beS,冇a+bwS,a-beS.贝ij称S是一个“和谐集J下而命题中假命题是（）A存在有限集{0},{0}是一个“和谐集”B.对任意无理数a,集合{xx=ka,kez}都是“和谐集”C.若S

4、HS2,且5，S?均是“和谐集”，则S'CS^eD对任意两个“和谐集52,若S$R,S住R,则S}uS2=R

5、第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。2211、已知双曲线*一亠二1(。>0">0)的一条渐近线经过点(1,2),则双曲线的离心率a~h~为o12、在等腰直角三角形ABC^,D是斜边BC的中点，如果AB的长为2,贝U(AB+AC)AD的值为ox-y+inO13、设满足约束条件

6、如果存在函数g{x)=kx+b(k,b为常数)，使得/(x)>g(x)对一切实数兀都成立，则称g(x)为函数/(x)的一个承托函数。现有如下函数:©/(x)=%3；②/(x)=2_r；③f(x)=X'X>^；④/(x)=%+sinx0[0,x<0则存在承托函数的/(Q的序号为o(填入满足题意的所有序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分12分。已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊,记为X0(1)求x的值，并判断哪组学生成

7、绩更稳定；(2)在甲、乙两组屮各抽出一名学生，求这两名学生的得分之和低于20分的概率。甲乙()990.891t1Ix217(本小题满分12分)在角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA1a-h；=1OsinB+sinCa-c(1)若bY,当AABC周长収得最大值吋，求ABC的面积；(2)设m=(sinA,l),n=(6cosB,cos2A),求加•〃的取值范围。18(本小题满分12分)如图，在四棱锥S—A3CD屮，A3丄AD,AB//CD,CD=3AB,平面SAD丄平ABCD,M是线段AD±一点，AM=AB,DM=DC,SM丄AD。(1)证明：BM丄平而SMC；(2)设三棱锥C

8、-SBM与四棱锥S-ABCD的体积分别为％与V,求匕的值。1V19(本小题满分12分)已知数列｛%｝满足——=2,且纠二丄，nwNJan+an2(1)设数列｛仇｝的前刃项和为S“，若数列｛仇｝满足仇=