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时间:2020-04-26
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1、直线方程的教学设计教学目标分析知识与技能:使学生会推导直线的方程。并掌握方程表示的基本量,以及各种表达形式的优势和局限性。过程与方法:体验方程的逐步推导过程,理解各形式之间的内在的实质的联系。体验数学研究与发展的规律。知其所以然。情感态度与价值观:励学生大胆推导,引领学生体会发现的过程。增加对本知识的认识,以期达到提高浓厚学习兴趣,掌握知识的目的。教学的重点与难点本节教学重点是直线的五种方程的形式。教学难点按环节的推导过程。教学过程设计1提出问题串,创设学习情景问题1根据动画,如何可以把一条直线固定下来,需要几个量?问题2根据上节课的斜率公式,可否把直线上
2、具有代表意义的点(x,y)与已知点(x0,y0)用斜率表示出来?问题3从严格方面说,这个式子有几点需要说明?追问1(x,y)与已知点(x0,y0)首先可以重合吗?追问2如果不能重合,我们所得到的式子,是否遗漏了这个定点?追问3由上节课斜率的注意事项,你想到了什么?追问4用到的基本量是一点一斜率,通过预习,这个形式应该称之为直线方程的何种形式?问题5由问题1的另一答案,两点也可以确定一条直线,那么如果已知一直线通过两个定点分别为(x1,y1)(x2,y2),可以写出直线方程吗?根据是什么?追问1对这两个点难道就没有要求吗?追问2这个写出的方程如何找到记忆的规
3、律?追问3这个方程的局限在哪里?引导思考,自主探究由于情况很多,有教师给予适当的指导,引领学生进行思考,开展讨论与研究。可以具体设计如下:S1:把两点代入直线方程的两点式:可得:S2:可以化简为:S3:这个形式叫直线方程的截距式。局限同两点式相同:不可以表示与x轴垂直和与y轴垂直的直线。T1:可以表示过原点的直线吗?T2:过原点的直线是否有截距?是否有截距式方程?展开讨论后,对此结论更为注意。并对练习册上相应的题目给予适当的补充练习以加强印象。反思结论,归纳总结直线方程的点斜式:局限:不能表示与x轴垂直的直线直线方程的斜截式:y=kx+b局限:不能表示与x
4、轴垂直的直线直线方程的两点式:(x1≠x2,y1≠y2)局限:不能表示与坐标轴垂直的直线直线方程的截距式:(a≠0,b≠0)局限:不能表示与坐标轴垂直的直线,和过原点的直线题组练习(略)
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