黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试卷(有答案).doc

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1、鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（每题5分共12题共60分）1.设命题,,则命题成立是命题成立的(   )A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件            C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件2.函数的零点所在的区间为（   ）A.    B.    C. 3.已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（   ）A.      B.    C. 或   D. 或4.设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（  ）A.   B. ，则C.  D. 5.设，满足约束条件，则

2、的最大值为（）A. 5  B. 3   C. 4   D. 16.某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（  ）A.     B.                C.     D. 7.函数的图象大致是（  ）A.      B.        C.     D. 8.设函数，则下列结论正确的是（  ）A. 的图象关于直线对称  B. 的图象关于点对称C. 把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D. 的最小正周期为，且在上为增函数9.如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD

3、，则下列结论中不一定成立的是(  )A. AC=BC     B. AB⊥VC        C. VC⊥VD  D. S△VCD·AB=S△ABC·VO10.设函数,则满足f(x+1)

4、___．14.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是________．15.已知正实数满足，则的最小值为________.16.已知，，则=________．三、解答题（第17题10分，18—22题每题12分）17.已知函数f（x）=

5、x﹣3

6、+

7、x+m

8、（x∈R）．（1）当m=1时，求不等式f（x）≥6的解集；（2）若不等式f（x）≤5的解集不是空集，求参数m的取值范围．18.设的内角的对边分别为已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．19.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，为的中点,为的中点.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的正

9、切值的大小．20.已知公差不为0的等差数列的首项,且，，成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记，求数列的前项和.21.在三棱柱中，平面，其垂足落在直线上.（1）求证：；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.22.已知函数的图像在处的切线与直线平行.（1）求函数的极值；（2）若，求实数m的取值范围.高三第二次月考答案一、选择题ACDDABBCCDDB二、填空题13、14、215、416、三、解答题17、（1）（2）18、（1）（2）19、（1）解：∵为的中点,为的中点，∴.又，∴．∵平面,平面，∴面（2）解：连接AC，设线段AC的中点为E，连接ME，DE，则，∴为

10、异面直线OC与MD所成的角(或其补角).由已知可得DE＝，EM＝，MD＝，∵，∴ 为直角三角形，∴，∴异面直线与所成角的正切值为20、（Ⅰ）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，  21、（1）证明：∵三棱柱为直三棱柱，∴平面，又∵平面，∴，∵平面，且平面，∴，又∵平面，平面,,∴平面，又∵平面，∴（2）解：在直三棱柱中，，∵平面，其垂足落在直线上，∴，在中，,,，，在中，，由（1）知平面，平面，从而，，∵为的中点，，∴．22、（1）解:f(x)=ax+1−xlnx的导数为f′(x)=a−1−lnx，可得f(x)的图象在A(1,f(1))处的切线斜率为a−1，由切线与直线x−y=0平

11、行，可得a−1=1，即a=2,f(x)=2x+1−xlnx，f′(x)=1−lnx，由f′(x)>0,可得0e，则f(x)在(0,e)递增,在(e,+∞)递减，可得f(x)在x=e处取得极大值，且为e+1，无极小值（2）解:可设,若∀∈(0,+∞)，由,可得，即有恒成立，设在(0,+∞)为增函数，即有g′(x)=1−lnx−2mx0对x>0恒成立，可得在x>0恒成立，由的导数为得：当h′(x)=0,可得，h(x)在(0,)递减,在(,+∞)递增，即有h(x)在x=处取得极小值,且为最小值可得，