数形结合研学案.doc

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1、数形结合专题复习初三（）班姓名______________学号_____________1、教学目标：（1）理解数形结合的本质：几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图象的性质．（2）了解数形结合在解决函数问题中的作用，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到简捷解决．2、能力目标（1）掌握用初等函数的图象来处理函数问题，培养用函数图象解决问题的意识．掌握运用图象将代数问题转化为几何问题的技巧．（2）通过运用数形结合解题，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数形结合转化问题的思想方法．基础知识：1、已知数轴上的点A到原点

2、的距离为2，则点A所对应的数为______________.2、实数在数轴上的位置，如图所示，化简：3、如图，直线与直线相交于点A，请写出方程组的解：4、已知二次函数，，，，则这个二次函数的大致图象是（）5、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A．4kmB．2kmC．2kmD．（＋1）km典型例题例题1：例题：如图，直线L：与轴、轴分别交于A、B两点，在轴上有一点C（0，4）,动

3、点M从A点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。例题2：如图所示，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足，与BC交于点D,，则k=.及时反馈：1、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是2、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【】A．B．C．且D．x＜－1或x＞53、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式

4、；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．