教学设计___平行线的性质.doc

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1、教学设计《平行线的性质》第五村中学张萍教学目标：1．使学生能够深入理解平行线的性质和判定的不同之处，能够灵活应用．2．使学生能够牢固掌握平行线的三个性质，并能运用它们进行简单的逻辑推理．教学重点：理解平行线的性质．教学难点：平行线的三个性质的应用，能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程：一、复习提问：1．怎样利用同位角和内错角以及同旁内角来判定两条直线是否平行？2．叙述对顶角的性质？二、探索新知：1动手操作并观察发现平行线第一个性质出示教材图5.3-1请学生进行实验观察．其中a∥b，c和它们相交，动手度量∠1和∠2的大小。

2、师：从中你能发现什么关系？学生：交流后得出平行线性质1：两直线平行，同位角相等．2类比推理探索出平行线的另两条性质（1）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2．（2）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在探索实践合作交流后得出：平行线的性质2和平行线的性质3．3平行线判定与性质的区别与联系：把判定和性质分别用多媒体显示出来．（1）性质：是根据两条直线平行，去证明两个角相等或互补．（2）判定：是根据两角相等或互补，去证明两条直线平行．两者的联系是：它们

3、的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是完全不相同的．三、例题：例1：动手画出AB∥CD，AC∥BD．并且找出图中相等的角与互补的角．用意是向学生强调：哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例2：多媒体给出图和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．剖析：从图直观

4、分析，要证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得证．证明：因为AD∥BC，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)又因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)四、巩固练习：1．多媒体给出图和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为AB∥CD，　　　所以∠BAC+∠ACD=180°，

5、　　　又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，　　　所以————————————故——————————————(让学生分析尝试后补充)即∠1+∠2=90°．(理由略)2．多媒体给出图和已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．仔细剖析：鼓励学生先自己分析再合作完成证明：（找学生板书过程）略。小结：我们是如何得到平行线的性质定理？先通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1，然后通过演绎证明得到后两个性质定理，从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理区别和联系．五、作业：1．给出图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3

6、、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．给出图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．给出图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．