《鸡兔同笼》问题教学案例（叶连珠）.doc

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1、《鸡兔同笼》问题教学案例隆安县第二小学叶连珠设计理念：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。通过本节课的学习，培养学生的数感，引导学生用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，引导学生应用猜测法、列表法、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，同时体验数学知识中蕴含的乐趣。教

2、材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力，另一方面让学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍。“鸡兔同笼”原题所给的数据有些偏大，不利于学生探究学习，故教材采用化繁为简的思想方法，先安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，然后向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据已有的经验，探索不同的解决办法，通过合作交流学习，找到解决问题的策略，从而积累解决问题的经验。学情分析：在此之前，学生已经学过用方程解决问题，学生也曾经尝试用方

3、程解决类似这样的问题。虽然学生对这个问题不是很陌生，但学生的认知程度参差不齐，找准有效的连接点，是学生进行自主学习的关键。教学目标：（一）知识与技能1.尝试用不同的方法解决问题，并体会代数方法的一般性。2.渗透化繁为简的思想，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。（二）过程与方法经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设、有序等数学思想方法。（三）情感态度与价值观让学生体会到数学题目在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。感受7我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。教学重

4、点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：假设法的理解、运用，渗透假设的思想方法。教法、学法：尝试法、引导发现法、小组合作法、讨论、交流等方法。教具准备：课件及每小组一份按顺序填写的表格教学流程：一、创设情境，导入课题（一）出示原题中国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（二）理解题意，课

5、件出示笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（三）揭示课题—“鸡兔同笼”问题（设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。）二、合作探索，主动构建（一）化繁为简，引出问题既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些。把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”。出示例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？（二）理解被关在同一个笼子里的鸡

6、和兔带来的信息1.鸡和兔共8只72.鸡和兔共有26只脚3.鸡有2只脚4.兔有4只脚（设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。）（三）以学习小组为单位，尝试寻找解决问题的方法，然后逐一展示、汇报交流，适时点评1.猜想验证（1）先猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时你是抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）（2）怎样才能确定猜得对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（3）师生一起验证，找出正确的答案，引导学生从随意猜测到有序思考。2.列表法（1）将学生有序猜测、思考过程逐步板书，形成表

7、格式，介绍列表法。（2）如果头和脚的只数越多，用猜想列表法解决鸡兔同笼问题会怎么样？（感受到麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）由此有必要其它方法的必要性。（设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。）3.假设法（1）表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）实际上是把里面的兔也看成

8、鸡来计算了，那把一只4条