张艳小学数学《鸡兔同笼》问题教学案例.doc

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1、2013＊教学案例不断反思教学寻求数学课堂教学新思路---《鸡兔同笼》问题教学案例房县军店小学张艳内容摘要：“鸡兔同笼”问题让学生利用列表法、画图法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。我主要通过让学生动手摆一摆的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突出重点、突破难点，掌握方法，体验成功。关键词：逻辑头数脚数抬腿法方程法教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介

2、绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法、画图法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。我在教学时为了充分调动学生的学习积极性，突出趣味性，以：“鸡学免走路、免学鸡走路”的趣事引入课题，切入课题。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析：在这之前，学生在五年

3、级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，所以找准有效的连接点，是开启学生自主学习的关键。教学目标：1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、通过猜测、画图、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。3、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。教学重难点：1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教具：多媒体课件教学过程：一、创设

4、情境，激情导入1．出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2．理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？3．揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题

5、。【设计意图】从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。激发了学生的求知欲和探究欲望，为下面的学习做好了铺垫。二、合作探索，主动构建1．出示例1师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2．理解题意师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？3．尝试、探究（1）、猜测、列表法师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）师：“有了大胆的猜想才会有伟大

6、的发明和发现”。师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有几只脚；和题目中26只脚相不相同？这说明了什么？怎么办？如果再猜有7只鸡和1只兔，就有几只脚，脚的只数怎样？（还少）；如果把兔的只数再增加1只，鸡变为多少只，脚有几条？发现了什么了？师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的

7、呢？按照这样的方法试下去，能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种方法怎样？生：当头和脚的只数较多时，用一一列举不容易找出答案，我们有研究新方法的必要。设计意图：通过列表法，让学生寻找这道鸡免同笼的答案，增强学生的自信心，激励他们自主探究数学问题的动力。（2）、画图法引生画8个圆圈代表8个动物（鸡或免），然后引生分别8个圆圈画出两个脚代表鸡，这样一共只有16只脚就比题目中的要求少了10只脚，这说明了什么？这说明把免也当成了鸡。那么我们依此给每只鸡加上两只脚，边画边让学生数出脚的总只数，一直数到26只脚为止。设计意图：通过画图法的学习，使学生能把较复杂问

8、题简便化，让学生很轻松的找到答案，增强学生的自信，同时数形结合便于学生理解与掌握。（3）、假设法A、假设全是