一元二次方程（18课时.doc

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1、下东中学九年级数学（上册）学案学习时间：月日总第课时班级姓名组长批改签名课题解一元二次方程（1）主备人审核人学习目标1.会用直接开平方法解形如（≥0）的方程；2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。重难点重点：灵活应用直接开平方法解一元二次方程。难点：使学生了解转化的思想在解方程中的应用。学习流程我的见解一、【旧知回顾】1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－

2、4.2、要使是一元二次方程，则k=_______.二、【自主学习】1．若一个数的平方是9，求这个数？若设这个数为x，列方程得：因为x是9的平方根，所以x=，即x=2．根据题1解方程：（1）x2=25（2）x2=1213．自学教材P6---7内容如有不明白的地方一定向组内同学请教。三、【合作探究】1、解方程：（1）9x2－25=0（2）（x－1）2－3=0（3）*（2x-1）2=（3-x）2归纳：就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。四、【课堂检测】1.解下列方程：（1）x2-0.8

3、1=0（2）9x2=4（3）（x+2）2=16（4）（2x+3）2-4=0（5）（2x-1）2=（3-x）2五、【课堂整理】1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。下东中学九年级数学（上册）学案学习时间：月日总第课时班级姓名组长批改签名课题解一元二次方程（2）主备人审核人学习目标1、知道若ab=0则a=0或b=0是因式分解法解一元二次方程的依据。2、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元方法。重难点重点、难点：会用因式分解法解一元二次方程。学习流程我的见解一、【旧知回顾】1、解方程：（1）x

4、2=4；（2）（x＋2）2－16＝0；2、因式分解：（1）x2－16（2）5x2+10x（3）x(5x－1)－3(5x－1)（4）x2－5x+6二、【自主学习】自学教材P8--9内容如有不明白的地方一定向组内同学请教，用因式分解法解下列方程：（1）x2－16=0（2）5x2+10x=0（3）x2－5x+6=0思考：小张和小林一起解方程x（3x＋2）－6(3x＋2)＝0.小张将方程左边分解因式，得(3x＋2)(x－6)＝0,所以3x＋2＝0,或x－6＝0.方程的两个解为　　x1＝，x2＝6.小林的解法是这样的：移项，得　x(3x＋2)＝6(3x＋2),方程两边都除以（3

5、x+2），得x＝6.小林说:“我的方法多简便！”可另一个解x1＝哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？归纳：用因式分解法解一元二次方程的基本思路是化“二次”为“一次”，理论依据是：三、【合作探究】1、用适当的方法解方程：（1）(x－1)2－9＝0；（2）(1－3x)2＝1；（3）x(5x－1)－3(5x－1)=0（4）2x(x－2)+4－2x=0（5）(2x+1)2=(x-1)2（6）四、【课堂检测】1.一元二次方程的解是_____.A.B.C.D.2.方程的根是_____.A.B.C.D.五、【课堂整理】用因式分解法解一元二次方程一定要将方程的右边化为0，再将

6、左边的二次多项式因式分解，化一元二次方程为两个一元一次方程进行求解。下东中学九年级数学（上册）学案学习时间：月日总第课时班级姓名组长批改签名课题解一元二次方程（3）主备人审核人学习目标1、熟练掌握完全平方公式，理解配方法的根据就是直接开平方。2、会用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。重难点重点、难点：会用配方法解一元二次方程。学习流程我的见解一、【旧知回顾】1、若x2=a(a≥0)，则x=_______.若（x+b）2=a(a≥0)，则x=_______，即x1＝_______，x2＝________.2、解方程：（1）、（2）、二、【自主学习】1、自学教材P10

7、----12内容如有不明白的地方一定向组内同学请教。2、填空配方:代数式写成形式xy写成形式+x4总结：要配成完全平方，横线上只需加上，就可以配成完全平方）三、【合作探究】1、解下列方程：（1）、（2）、（3）、（5）、四、【课堂检测】1、在空格处填上适当的数字，使式子成为完全平方。（1）、+=）；（2）、+x+=）2、用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A、加B、加C、减D、减3、解下列方程：（1）x2－x－1=0（2）（3）五、【课堂整理】用配方法解一元二次方程应注意什么?九年级上册周周清（第一周9月14号）一、选择题：1.一元二次