解析几何复习题.doc

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1、解析几何复习题1.已知椭圆C的两个焦点是(0，-)和(0，)，并且经过点()，抛物线的顶点E在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F。(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程；(2)过点F做两条斜率都存在且互相垂直的直线，，交抛物线E于点A、B，交抛物线E于点G、H,求的最小值2.如图，已知O，E，F,圆F：（x-)+y=5，动点P满足｜PE｜+｜PF｜=4，以P为圆心，｜OP｜为半径的圆P与圆F的一个公共点为Q.(1)求点P的轨迹方程;(2)证明:点Q到直线P的距离为定值,并求值.3已知椭圆C：(a>b>0)的左焦点为

2、F(-1,0），且经过点（1，）.(1)求椭圆C的方程;(2)过F的直线ｌ交椭圆C于A、B两点，过点A、B分别作椭圆的两条切线，求其交点的轨迹方程.4.设F为抛物线C:y=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C与A，B两点，O为坐标原点，则△ABC的面积为（）A.B.C.D.5.设F，F分别是椭圆C:（a>b>0)的左、右焦点,M是C上一点且MF与x轴垂直。直线MF与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且｜MN｜=5｜FN｜，求a,b.6.已知椭圆C

3、:（a>b>0)的左、右焦点为F，F，离心率为，过F的直线交C于A,B两点.若△AFB的周长是4,则C的方程为()A.B.C.D.7.已知双曲线离心率为2,焦点为F，F,点A在C上.若｜FA｜=2｜FA｜,则cos∠AFF=（）A.B.C.D.