高二解析几何复习题2

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1、高二解析几何复习题二、抛物线部分1.（1）过点M(2,4)作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有（）A.0条B.1条C.2条D.3条（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则等于（）A.3B.4C.D.（3）已知点，P是抛物线上一点，设d是P到抛物线准线的距离.要使最小，则点P的坐标是（）A.B.C.D.（4）过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB，则的值是___________.（5）动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线的距离小1，则点M的轨迹方程是______________________.（6）抛物线上的点到直线距离的最小值是_____

2、__________.（7）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A.17/16B.15/16C.7/8D.0（8）焦点为(2,3)，准线是的抛物线方程为（）A.B.C.D.（9）过抛物线焦点F直线与抛物线相交于A、B两点，若AB在准线上射影分别为A1、B1，则∠A1PB1=______________.（10）抛物线上两点A、B到焦点距离之和为5，则线段AB中点到y轴距离为________.（11）一个酒杯轴截面是抛物线一部分，它方程是，在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球半径r范围是____________.（12）抛物线上到其准线和

3、顶点距离相等的点坐标为_______________.2.求满足下列条件的抛物线的标准方程（其中抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上），并求对应抛物线的准线方程.（1）过点(－3,2)；（2）焦点在直线上.3.已知抛物线的焦点为F，是过F的直线与抛物线的两个交点，且直线AB的倾斜角为，求证：（1）；（2）；（3）；（4）为定值；（5）以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.4.已知抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并且这条准线与双曲线两焦点连线垂直，又抛物线与双曲线交于点，求抛物线方程和双曲线方程.5.设抛物线与直线交于M、N两点，P在抛物线上由M到N运动.（1

4、）求△PMN面积最大时，P点坐标；（2）证明：与线段MN平行直线和抛物线交于A、B两点，则线段AB被直线x=x0平分.6.A、B是抛物线上的两点且（O为坐标原点）.求证：①A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别都是定值；②直线AB经过一定点.