你能证明它们吗（1）.doc

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1、九年级上数学学案§1.1你能证明它们吗（1）学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。学习过程：一、前置准备：1、请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。2、列举我们已知道的公理：、（1）公理：同位角，两直线平行。（2）公理：两直线，同位角。（3）公理：的两个三角形全等。（4）公理：的两个三角形全等。（5）公理：的

2、两个三角形全等。（6）公理：全等三角形的对应边，对应角。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二、自主学习：利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。”已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：三、合作交流：议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在△ABC中，AB＝AC。求

3、证：∠B＝∠C证明：想一想：在下图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？3九年级上数学学案推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简述为：应用格式：推论的作用：四、随堂练习五、达标检测：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，

4、哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为。（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。5、△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，则∠A的度数为。3九年级上数学学案6、两个等腰三角形的顶角和底边对应相等，那么这两个三角形全等吗？请证明你的结论。7、在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB

5、,DF⊥AC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想。中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE3