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1、课题：你能证明它们吗（一）课型：新授课授课人：滕州市西岗中学杨秋莉授课时间：2013年9月2号第一节，第二节教学目标1．在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；熟悉证明的基本步骤和书写格式.2．经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平；3．启发引导学生体会探索结论和证明结论，
2、及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.教学方法:教学重、难点重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等.学情分析在八年级下册第六章《证明（一）》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题
3、做了很好的铺垫.教法指导在本章之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法.教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求.结合我校“自主探究,当堂达标”教学模式，设计教学流程，完成本节教学任务.9课前准备学生课前准备：一张等腰
4、三角形纸片（供上课折叠实验用）；教师课前准备：制作好的多媒体课件,作图基本工具教学过程第一环节：回顾旧知导出公理师:大家知道的古今中外的大侦探有哪些?生:福尔摩斯,柯南,包公,狄仁杰……师:大家知道他们在断案时,都需要做些什么?生(七嘴八舌):找线索,分析推断……师:那能胡猜乱蒙吗?随便猜忌吗?生（大笑）：当然不可以.用电视上经常说的话叫“不冤枉一个好人，也不放过一个坏人”.师：哦!那也就是说推理得有依据.在我们数学上要判断一个命题是否正确，又依据什么呢？生：公理，已证的定理推论，或者是定义.师：很好！谁能说一下我
5、们本教材所涉及的公理有哪些？(提请学生回忆并整理《证明（一）》中列出的六条公理)生(互相补充)1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.师:前两个在八年级的《证明一》已经进行了证明推理，大家知道证明三角形全等还有一种方法是什么？（引导在此基础上回忆全等三角形的另一判别条
6、件：（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明）生:AAS.师:谁能具体的说说这个命题的具体内容?生:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.师:它不是一个公理,需要我们去证明,该如何处理呢?生:以小组为单位讨论.设计意图：9经过一个暑假，学生难免有所遗忘，因此，在第一课时，回顾有关内容，既是对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备；证明这个推论，可以让学生熟悉证明的基本要求和步骤，为后面的其他证明做好准备.活动效果：由于有了前面的
7、铺垫，学生一般都能得到该推论的证明思路，但由于有了一个暑假的遗忘，可能部分学生的表述未必严谨、规范，教学中注意提请学生分析条件和结论，画出简图，写出已知和求证，并规范地写出证明过程.(课件展示)具体证明过程：已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代换）又BC=EF（已知），∴
8、△ABC≌△DEF（ASA）.(课件展示)推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.第二环节：折纸活动探索新知师：（提问）等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的？生：当时是利用轴对称性质，通过折纸进行验证的.师:你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？生:动手操作.(引导学生经历这些定理的活动验证和证明过程.
