抽屉原理的认识.docx

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1、抽屉原理的认识1、教学内容：“抽屉原理”的认识（课本第70-71页，例1、例2）教学目标：1）使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学只是解决有关实际问题。2）能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己观点。   重点： 了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题难点： 将实际问题抽象为数学问题来解决关键： 结合具体事例。认真分析发生的现象，揭示在规律。情感、态度、价值观：1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决教具准备：电脑课件、铅笔

2、、杯子教学建议: 利用学具或电教媒体进行演示，使学生明白分配方法过程及结果教学方法：讲解法等过程：1、做游戏师：请3位同学坐2把椅子，有什么不同的做法，发现什么生：发现不管怎么做椅子上，总有一把椅子上至少做2位同学师：这个游戏中其实蕴藏着有趣的数学原理，想不想研究。2、组织活动把3支铅笔放入2个杯子里，可以怎么做，有几种情况①学生思考各种方法②与同学交流思维的过程和结果③汇报交流情况学生利用实物演示3（3，0）3（2，1）2、提出问题，不管怎放放会怎样小结：不管怎么放总有一个杯子里至少有2枝笔3、组织活动把4支铅笔放进3个文具盒中，

3、可以怎么放，有几种情况（1）学生思考各种方法（2）与同学交流思维的过程和结果（3）汇报交流情况学生演示并说明，教师利用课件演示4（4，0，0）4（3，1，0）4（2，2，0）4（2，1，1），（4）提出问题，不管怎么放总有一个杯子会得出怎样的结论：小结：不管怎么放总有一个杯子里至少有2个铅笔(5)师：提出问题，能不能直接得出结论经过简单流，学生不难描述其中的原理，如果每个文具盒只放1支铅笔，最多放3支，剩下1支还要放进其中任一个杯子，所以至少有2支铅笔，用平均分的方法列算：4÷3=1…1(板)(6)做做6支铅笔放入5个杯子，100支

4、铅笔放入99个杯子（7）学生找规律（8）小结：刚才研究笔比杯子多14、研究笔比杯子多2，多了，多…（组织活动）把5支笔放入2个杯子，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几支①摆，有几种5（5，0）5（4，1）5（3,2）不难得出，总有一个抽屉至少放进3本②说一说思维过程如果每个杯子放2本，放了4本，剩下1本还要放进其中一个杯子，所以至少有一个杯子放进3支笔（平均分）③如果9支铅笔放进4个杯子1)学生独立思考，寻找结果、交流2）用算式表示9÷4=2…1（至少放3支）④看一看有什么规律⑤学生总结商数和余数⑥来验证学生的总结7支笔放入4个杯子

5、里，又有怎样的结果学生发现不是商数+余数小结：商数+1=至少数5、师：我们研究的这个原理“抽屉原理”（板书）①把笔就是被分物体，杯子当“抽屉”②“抽屉原理“的简介，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，6、指导学生完成作业1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？2）把9本书放入2个抽屉里，总有一个抽屉里至少

6、有5本，为什么？ 生1：把9本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放4本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5本书。(7)小结：(8）拓展向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名六年级里一定有两人的生日是同一天，六（2）班中至少有5人是同一个月出生的，他们说的对吗？为什么？      板书：笔                   杯子                   总有一个杯子里至少有3                     2                           24   

7、       ÷        3=1…1                      26          ÷        5=1…1                      2100                                  995                   ÷       2=2…1                      39          ÷       4=2…1                       37          ÷       4=1…3          

8、             2