抽屉原理练习.docx

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1、抽屉原理★规律：用苹果数除以抽屉数，若余数不为零，则“答案”为商加1，若余数为零，则“答案”为商。★抽屉原则一：把个以上的苹果放到个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。★抽屉原则二：把多于×个苹果放到个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有(+1)个苹果。（一）基础训练1、把98个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有个苹果。2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含

2、有只鸽子。3、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了个苹果。4、从个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。（二）提高练习1、口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，（1）为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？（2）最少取出几个球，才能保证有三种不同颜色

3、的球？3、下表是一个3行10列共30个小正方形的长方形，现在把每个小方格添上红色或黄色，请证明无论怎么添法一定能找到两列，它们的添色方式完全相同。4、一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？5、六（1）班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗？为什么？6、从1-100这100个数中任意挑选出51个数来，证明在这51个数中，一定：a)有2个数互质；（2）有两个

4、数的差为50；7、有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号.证明:在200个信号中至少有4个信号完全相同.