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时间:2020-04-25
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1、如皋市江安高级中学高一数学复习专题---数列江安中学高一数学专题复习-----数列2015--06--14题组一:求数列通项公式:1、已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为__.2、设等比数列的前项和为,若,则数列的公比3、数列满足,则.4、已知是数列的前项和,则该数列的通项公式为5、已知数列有,则该数列的通项公式为6、设,,,,则数列的通项公式=.7、等差数列和的前项和分别为和,且,则(1)=;(2)8、记数列的前项和为,若是公差为的等差数列,则为等差数列时的值为9、已知数列的前项和为.(Ⅰ)若数列是等
2、比数列,满足,是,的等差中项,求数列的通项公式;6如皋市江安高级中学高一数学复习专题---数列(Ⅱ)是否存在等差数列,使对任意都有?若存在,请求出所有满足条件的等差数列;若不存在,请说明理由.10、设数列的前项和为,且对一切正整数都成立(1)求的值(2)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值11、设各项均为正数的数列的前项和为,已知且对一切都成立,(1)若,求数列的通项公式;(2)求的值,使数列是等差数列。6如皋市江安高级中学高一数学复习专题---数列题组2:数列求和1、已知数列,满足,,,且对任
3、意的正整数,当时,都有,则的值是.2、已知等比数列的前项和为,若,则等于.3、已知正项数列的前项的乘积,则数列的前项和中的最大的值是______.4、求数列的前项和5、已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且设则数列的前10项和等于______.6如皋市江安高级中学高一数学复习专题---数列6、已知等比数列,则使不等式成立的最大自然数为____________.7、设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是8、已知数列满足,,,其中是给定的实数,是正整数,若的值最小,则=.9、设
4、等差数列的前项和为,已知,且(1)则公差的范围为;(2)前项的和最大10、把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数……循环下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),……,则第104个括号内各数字之和为.11、设无穷等差数列的前项和为(1)若首项为,公差,求满足的正整数;(2)求所有无穷等差数列,使得对于一切的正整数,都有成立6如皋市江安高级中学高一数学复习专题---数列12、在数1和100之间插入个实数,使得这个数构
5、成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令。(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前项的和。13、已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足,且(1)求{}的通项公式;(2)设数列{}满足,并记为{}的前n项和,求证:6如皋市江安高级中学高一数学复习专题---数列题组三:数列的单调性与周期性1、已知数列满足,,则.2、已知数列是递增数列,且对,都有,则实数的取值范围是_______.题组四:数列的应用题1、从车库运电线杆到500米以外的公路一侧埋载,每隔50米在路边载一根,每次只能运三根,共需运载20根,需完成
6、运载任务并返回车库,运输电线杆的卡车功运行路程多少米?2、某厂实行技术改造,需要从银行贷款作为启动资金,有两种方案:甲方案是一次性贷款10万元,第一年获利1万元,以后每年比上年增加利润30%, 乙方案是每年贷款1万元,第一年获利1万元,以后每年比上一年多获利5千元。两种方案,使用期限均为10年,到期本息一次还清,若贷款利率为10%,且按复得计算,比较方案获利更多? 思路:甲方案10年获利:万元到期归回贷款本息为:万元从而付清贷款本息后实际获利为:万元乙方案10年获利:=万元到期归回贷款本息为:从而付清贷款本息后
7、实际获利为:万元故甲方案获利最多6
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