课时提升作业(四)21.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四)函数及其表示方法(25分钟　60分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是　　　　.①f：x→y=x；　　　　　　②f：x→y=x；③f：x→y=x；④f：x→y=x.【解析】按照对应关系f：x→y=x，对集合A中某些元素(如x=8)，集合B中不存在元素与之对应.①②③都符合题意.答案：④2.(2015·连

2、云港模拟)已知f(x)的定义域是[0，4]，则f(x+1)+f(x-1)的定义域为　　　　.【解析】因为f(x)的定义域是[0，4]，所以f(x+1)+f(x-1)的定义域为不等式组的解集，得{x

3、1≤x≤3}.答案：[1，3]3.下列四组函数中，表示同一函数的是　　　　.①y=x-1与y=；-8-圆学子梦想铸金字品牌②y=与y=；③y=4lgx与y=2lgx2；④y=lgx-2与y=lg.【解析】①中两函数定义域相同，但对应关系不同；②，③中两函数的定义域不同，④中表示同一函数.答案：④【加固训练】下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为　　　　.

4、①y=；②y=；③y=xex；④y=.【解析】函数y=的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，而y=的定义域为{x

5、x∈R，x≠kπ，k∈Z}，y=的定义域为(0，+∞)，y=xex的定义域为R，y=的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞).答案：④4.(2015·长春模拟)已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于　　　　.【解析】当a>0时，由f(a)+f(1)=0得2a+2=0，可见不存在实数a满足条件，当a≤0时，由f(a)+f(1)=0得a+1+2=0，解得a=-3，满足条件.答案：-3【一题多解】本题还可以采用如下解法：由指数

6、函数的性质可知：2x>0，又因为f(1)=2，所以a≤0，所以f(a)=a+1，即a+1+2=0，解得：a=-3.答案：-3-8-圆学子梦想铸金字品牌【加固训练】已知函数f(x)=且f(0)=2，f(-1)=3，则f(f(-3))=　　　　.【解析】f(0)=a0+b=1+b=2，解得b=1.f(-1)=a-1+b=a-1+1=3，解得a=.故f(-3)=+1=9，f(f(-3))=f(9)=log39=2.答案：2【方法技巧】求函数值的四种常考类型及解法(1)f(g(x))型：遵循先内后外的原则.(2)分段函数型：根据自变量值所在区间对应求值，不确

7、定时要分类讨论.(3)已知函数性质型：对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值，要用好其函数性质，将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型：对于抽象函数求函数值，要用好抽象的函数关系，适当赋值，从而求得待求函数值.5.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1，则f(x)=　　　　　.【解析】由题意知2f(x)-f(-x)=3x+1.①将①中x换为-x，则有2f(-x)-f(x)=-3x+1.②①×2+②得3f(x)=3x+3，即f(x)=x+1.答案：x+16.(2015·西安模拟)函数y=+ln(2-x)的定义域为　　　　.

8、【解析】由已知得解得-1≤x<2且x≠0，所以函数的定义域为[-1，0)∪(0，2).-8-圆学子梦想铸金字品牌答案：[-1，0)∪(0，2)7.设函数f(x)满足f(x)=1+flog2x，则f(2)=　　　　.【解析】由已知得f=1-f·log22，则f=，则f(x)=1+·log2x，故f(2)=1+·log22=.答案：8.已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则f(log2x)的定义域为　　　　.【解析】因为函数f(x)的定义域是[-1，1]，所以-1≤log2x≤1，所以≤x≤2.故f(log2x)的定义域为.答案：二、解答题(每小题1

9、0分，共20分)9.(2015·南通模拟)已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1.(1)求f(x)的解析式.(2)求y=f(x)在[-1，1]上的最大值.【解析】(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，因为f(x+1)-f(x)=2x，所以a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，即即a=1，b=-1，又由f(0)=1，得c=1.所以f(x)=x2-x+1.-8-圆学子梦想铸金字品牌(2)由(1)知，函数f(x)=x2-x+1的图象为开口方向向上，以x=为对称轴的抛物线，故在区间[-1，1]上，当

10、x=-1时，函数取最大值f(-1)=3.10.设函数f(x)=(1)求f(f(0)).(2)若f(x)=1，