3、a
4、=
5、b
6、，推不出a=b，由a=b,能推出la
7、=
8、b
9、,故p是q的必要不充分条件.3•有以下说法，其中正确的个数为()(1)“m是有理数”是“m是实数”的充分条件
10、.(2)utanA=tanB"是“A二B”的充分条件.(3)“x?-2x-3二0”是“x=3”的必要条件.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.⑴由于“m是有理数”=>“in是实数”，因此“in是有理数”是“m是实数”的充分条件.(3)由于“x=3”=>“x」2x-3=0”，故ux2-2x-3=0"是“x=3”的必要条件.(2)不正确.4.(2015-成都高二检测)已知Q,B是两个不同的平面，则“平面a〃平面成立的一个充分条件是()A.存在一条直线/,/Ca,I//BB.存在一个平面Y,y丄a,Y
11、丄BC.存在一条直线/丄a,/丄BD.存在一个平面Y,丫〃a,Y丄B【解析】选C・A.存在一条直线I,lUa,IIID,此时ot，卩可能相交.B.若y丄ot,Y丄0，则a与D可能平行，可能相交.C.存在一条直线人/丄Ct,I丄则ocII
12、3成立，反之不一定成立•满足条件.D.若y//a,Y丄D，则a丄卩，所以不满足条件.4.(2015•广州高二检测)已知f(x)二x-x2,且a,beR,贝lj“a>b>l”是“f(a)〈f(b)”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件
13、也不是必要条件【解析】选A.画出函数f(x)=x-x2的图象，如图所示:由图象得：f(x)在(岂+怕)上递减，所以a>b>l时，f(a)a,b,c成等比数列，如b2=ac=0时不成立，但由a,b,c成等比数列=>b2=ac,故ub2=ac"是“a,b,c”成等比数列的必要条件.答案：必要7.(2015•长春高二检测)若“x>a”是“x
14、>2”的充分条件,则实数a的取值范围是.【解析】由题意得{x
15、x>a}C{x
16、x>2},所以a>2.答案：2+8)【延伸探究】若把本题中的“充分”改为“必要”，其他条件不变，贝IJ实数a的取值范围如何？【解析】由题意得{x
17、x>2}£{x
18、x>a},则a<2.答案:Z,2]8•“若a^b^c>d"和“a〈b巧eWf”都是真命题，则“cWd”是“eWf”的条件.【解析】因为“a》b=>c>d”为真，所以它的逆否命题acaeae
19、20、x2-x-2>0}=(-°°,-1)U(2,+°°),B={x
21、
22、
23、-1>0)=(0,3],于是可解得AAB=(2,3].设集合C={x
24、2x+p<0}=(-沆£由于a是D的充分条件,所以AHB^C.则满足3<--^p
25、<-6・2所以，实数p的取值范围是(-8,-6).10.（2015-烟台高二检测）有一个圆A,在其内又含有一个圆B.请回答：命题:“若点在B内，则点一定在A内”中，“点在B内”是“点在A内”的什么条件;“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】它的逆否命题是：若“点不在A内”，贝U“点一定不在B内”・如图，因为“点不在A内3点一定不在B内”为真，所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件；“点在A内”是“点在B内”的必要条
