活动单111　任意角.doc

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1、如皋市高中数学教学比武活动单课题：1.1.1　任意角授课教师：如皋市第二中学　汪云霞教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书教学目标：1．理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角；2．能在0°～360°范围内找出一个与已知角终边相同的角并判定其为第几象限角；3．能写出与任一已知角终边相同的角的集合.教学重点、难点：任意角概念的理解，终边相同角的集合的表示．教学方法与手段：活动单引导探究。活动过程：活动一：了解角的定义及角的范围1．复习提问：初中是如何定义角的？它的取值范围是怎样的？2．以下

2、生活中实例所涉及到的角的范围在不在0°～360°？在体操，跳水中，有“转体7200”、把钟表拨慢15分钟，分针旋转过的角度，拨快15分钟呢？3．阅读教材P5,完成以下内容：（1）角的定义：（2）角的分类（旋转方向）（终边位置）思考：锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？直角和钝角是第几象限的角？小于90°的角是锐角吗？如皋市高中数学教学比武活动单4．在直角坐标系中画出300角，你能再写出2个与300角终边相同的角吗？你能写出所有与300角终边相同的角吗？变：若把300角换成a角呢？你能得到什么一般性的结论？结论：所有与a

3、终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：活动二：掌握任意角的应用例1：在直角坐标系中分别画出以下角，并判断是第几象限角．-3000，1000，-1500，-600，2700例2在0°～360°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．（1）-150°（2）650°（3）－990°15′如皋市高中数学教学比武活动单例3已知a与2400角终边相同，判断a是第几象限角。变式：写出终边落在x轴、y轴、直线y＝x上的角的集合思考：写出终边在坐标轴上的角活动三：检测反馈1.一角为30°,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_

4、_____．若按顺时针方向旋转三周后的角度数为______2．在直角坐标系中作出角，角的终边.3．写出与370°23′终边相同角的集合，并把中在－720°～360°间的角写出来.4．（1）若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是_______（2）若角与的终边在一条直线上，则与的关系是（3）与角终边相同的角的集合是_______（4）若角的终边为第二象限角平分线，则________（5）若角的终边为二、四象限角平分线，则________如皋市高中数学教学比武活动单设计说明本节课的目标是理解任意角的概念(包括正角、

5、负角、零角)，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角；能在0°～360°范围内找出一个与已知角终边相同的角并判定其为第几象限角；能写出与任一已知角终边相同的角的集合.本节课的重点是任意角概念的理解，难点是终边相同角的集合的表示．因此设计了三个活动来解决这些问题。即活动一：理解任意角的概念，活动一中再通过几个子活动来帮助学生对概念的理解；活动二：掌握任意角的应用。活动三：巩固练习。首先在课题引入上，为了激发学习兴趣，创设了日常生活中常见的“钟表”情境。让学生认识到数学其实来源于生活，应用于生活。同时为角的旋转作铺垫，让学生有个顺

6、时针和逆时针的概念。为了使学生更容易理解本节内容，在活动单的设计上由浅入深，从初中熟悉的角的定义开始通过“问题链”中问题的不断提出和不断解决，经历和认识“数学发生与发展”的过程，在一系列问题的指引下，师生可以真正主动地参与建构数学的活动，进而发展学生的思维．学生在活动单的引领下，层层推进，从而逐步建立起任意角的图形、数字、符号之间的联系，实现活动目标。但考虑到是三角函数新授课的第一节，因此在某些问题上未作过多拓展，在难度上有所控制。