课题：111任意角教案.doc

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1、学案---------高一年级（上）数学NO.31课题：1.1.1任意角教案备课时间2007-10-28上课时间：主备：审核：贾永亮姓名：________〖点拨·导学〗1．学习目标：1、理解任意角的概念及其分类2、能够把终边相同的角用集合和符号语言正确的表示出来3、能够判定任意已知角是第几象限角2．学习重难点：能够把终边相同的角用集合和符号语言正确的表示出来3．学习方法：（1）具体到抽象，特殊到一般，逐步归纳的思想方法（2）分类讨论思想〖温故·知新〗1、初中学习的角的定义___________________________________________________2、

2、画出一个角,在图上表示出其组成元素3、初中学习的角有哪些类？_______________________________________________4、初中学习的∠x的范围？_______________________________________〖探究·研讨〗教师点拨：1、“旋转”形成角。定义：角：______________________________________________2、任意角的分类：（1）正角：按______________方向旋转形成的角（2）负角：按______________方向旋转形成的角（3）零角：一条射线____________

3、旋转形成的角3、思考：（1）如何把一个角放在直角坐标系中表示出来？（2）如何判断一个角是第几象限的角？（3）有没有不能成为任何象限的角？是什么样的角？（4）判断下列角分别是第几象限的角？其中哪些角的终边相同？-300°，-150°，-60°，60°，210°，300°，420°5、把下列各角写成α＋k×360°3（0°≤α＜360°3，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是第几象限角。(1)–150°;(2)210°；(3)570°总结：具有相同终边的角彼此之间有什么关系？一般地，与角α终边相同的角的集合为______________________________________

4、____________________6、讨论:终边落在x轴上的角的集合如何表示？y轴呢？坐标轴呢？2学案---------高一年级（上）数学NO.317、思考：（1）已知：α与240°角的终边相同，判断α/2是第几象限角？（2）α是第三象限的角，则α/2是第几象限角？3、归纳整理：（1）、象限角和终边相同的角都是在“以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴非负半轴”这一条件下讨论的。（2）、如果要判定角β是第几象限角，可以先写出关系式β=k×360°+α（k∈ｚ）然后由角α所在象限判定角β所在象限。为方便起见，α通常取0°~360°或–180°~180°范围内的角。〖体会·问

5、题〗〖测试·反馈〗1、一角为90°，其终边按顺时针方向旋转三周后的角度数是。逆时针呢？2、集合M={a

6、a=k×90°，kÎZ}中，各角的终边都在3、在0°到360°范围内与–500°终边相同的角是（）A、80°B、140°C、220°D、330°4、若α是第三象限角，则角270°–α是第（）象限角A、一B、二C、三D、四5、若α第四象限角，试分别确定–α，180°+α，180°–α是第几象限角？6、如果角α与–150°角的终边相同，那么α/2是第几象限角？〖迁移·提高〗已知，–90°<α<β<90°，（1）求α+2β的取值范围；（2）求α–β的取值范围。作业布置：P101,

7、22