平行四边形第1课.doc

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1、平行四边形第（1课）---平行四边形的性质(第1课时)一、学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。3.能应用性质进行简单的计算和证明。二、学习过程活动一：认真自习课本83页1-5行，完成下列各题（1）什么是平行四边形？平行四边形与四边形有怎样的从属关系。（2）任意画一个平行四边形，写出它的对边、对角、对角线以及平行四边形的符号表示。活动二：观察所画的平行四边形，通过目测和度量，猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系？活动三：（1）证明你发现的结论：已知：

2、求证：证明：（2）说说你是怎样想到用这种方法的？本题用到什么数学思想方法？（3）证明对角之间的关系，你有没有其它方法？（4）平行四边形性质的符号语言：∵四边形是平行四边形∴试一试：1.在中 （1）若，则，，；（2）若，则，；（3）若，则，．2．在中AB=5cm,BC=4cm则的周长为．第4页共4页变式训练：（1）若将题目中“AB边长为8cm”改为两邻边的比为4：5，则四条边长分别是多少？（2）若将题目中“AB边长为8cm”改为AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？BADC302050°三、学习反馈：1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填

3、空(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)的周长＝＿＿＿＿2.已知,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DFABDC求证:AF=CEFE检测1.在中，若，则，．2.平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1那么这个平行四边形较长的边长为_________．3．在中，∠A的余角与∠B的和是120°，则∠A=_____，∠B=______．4.在中，已知∠B+∠D=140°，则∠C=。5.中，的平分线分为长是和的两线段，则的周长是___________cm．6．已知如图：平分，，求证：．第4页共4页平行四边形的性质（第2课时）学习目标：1．经

4、历实验、探究的过程，复习巩固已学平行四边形的性质，同时得出性质“平行四边形的对角线互相平分”，并证明这一性质．2．能应用平行四边形的性质解决一些简单的问题．学习重点：掌握“平行四边形的对角线互相平分”这一性质学习难点：平行四边形性质的灵活运用学习过程：活动1求证：平行四边形的对角线互相平分．已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O．求证：OA=OCOB=OD证明：证明结束后小组交流证明思路或方法．活动21．如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及□ABCD的面积．２．如图，□ABCD的对角线A

5、C、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE=OF第4页共4页完成后小组交流解题（或证明）思路。活动4探索1：活动3中第2题，若其他条件不变，直线EF绕点O旋转与BA、DC的延长线分别相交于点E、F，试问上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．探索2：过点O的直线EF平分□ABCD的面积吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．检测平行四边形的对边，对角，对角线．1．在□ABCD中，AC=10，AB=8，则另一条对角线BD的取值范围为．2．在□ABCD中，BC=3，∠D与∠C的平分线交AB于F、E，E

6、F=1，则AB=．3．如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，且四边形EBFD也是平行四边形．求证：AE=CF第4页共4页