再探相似三角形.doc

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1、第三课时相似三角形判定定理的运用【教学目标】1．掌握相似三角形的判定方法，并能运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题；2．学会用分析法解决相似三角形有关问题，体会基本图形在解决问题中的作用和分类讨论的数学思想方法。【教学流程】本课时围绕三组题展开第一组，给出一个“A”型基本图形，添加一个条件使得两个三角形相似，旨在复习有关判定方法；“A”型中的截线隐去，变式为边上一点D，给出具体数值，提出问题，要使过点D的直线截三角形的两边（指定）构成的三角形与原三角形相似，你有哪些想法？需分类讨论。把图中边上一点改为直线上一点

2、，你又有什么发现？本环节重在复习判定方法，渗透分类讨论思想。提炼出常见的两类基本图形。第二组给出“K”型基本图形，探究图中的相似三角形，再将特殊的直角变为一般角，提出∠C、∠ABD、∠E满足什么条件时，这两个三角形相似。指出寻找基本图形是解决问题的关键，图形中进行有效标注也是解决问题的有效策略。在此基础上出示例题，这个例题是相似三角形和等腰三角形的小综合，探究三个三角形的相似关系，有了前面基本图形的分解，学生应该能达到“跳一跳，够得到”的学习效果，第二问是第一问的一般化，同时也是对相似三角形判定定理运用的灵活性的挑战，此题

3、的分析、解决过程对学生是一个锻炼和提高，解题后学会反思基本图形、基本方法。第三组直角三角形射影定理内容的相关探究，并在此基础上进行变式：图形的特殊到一般，条件和结论的相互转化。本课的小结提升，主要侧重于分类讨论数学思想，寻找基本图形的数学方法和分析、解决有关相似三角形判定问题的反思与提升。