[课时训练】24线段的对称性.doc

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1、线段的轴对称性一、选择题1．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点第6题图第5题图2．在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4，则AD+AE为（）A．6B．10C．6或14D．6或10第4题图二、填空题3．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150，∠BAD=600，则△ABC是__________三角形．4．如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4

2、：1，则∠B＝_______．5．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________．第7题图第8题图6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为__________．7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等

3、于__________．三、解答题8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，∠CAD=20°，∠ACB=70°，求证：BE=AC．第2页共2页线段的轴对称性9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC求证：点Q在PR的垂直平分线上．10．如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN、BM、BN．求证：∠MAN=∠

4、MBN．四、拓展题11．在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，求AO的长．第2页共2页