24线段、角的轴对称性(3)教学设计

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1、数学教学设计教材：义务教育教科书•数学（八年级上册）2.4线段、角的轴对称性（3）1.探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理；2.能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3.能利用基本事实有条理的进行证明，做到毎一步有根有据；4.经历探索角的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达由利用角的轴对称性探索角平分线的性质.理解“点在角平分线上”的证明方法.教学过程（教师）学生活动设计思路上节课我们充分研究了线段的轴对称性，那么另一角”的轴对称性又如何呢？与线段冇什么异同和联我们就进入今天愉快的数学探究之旅.进入状态，兴致盎然，跃跃

2、欲试.点明课题，揭示角?究方法.:纸上恫iZAOB,它是轴对称图形吗？如果是，对称1什么？积极思考，动手操作，提出猜想.让学生动手操作，1称性，猜想对称轴的位一究作铺垫，同时激发与趣.3,直线0C是ZAOB的角平分线，>C翻折，你有什么发现？角平分线&；轴吗？2-238动手操作，验证猜想，描述发现，明确结论.在操作中感知角的养口头表达能力.学生独立思考、积极探究.方法问题虽然比较简单:是否也有像线段垂克平分线一样的特殊性质呢？不一，具体如下：受到PD与PE相等，1NA03的角平分线0C任意取一点P,PD丄0A,1.利用“AAS”证明进行推理说明还是有困与PE相等吗？为什

3、么？△OEP后,说明PD与PE相等.学生从角平分线的定义1，你发现了什么？用2.利用角的轴对称性和基本事相等，再结合证明两丿［到的结论.°

4、能力.6,若点Q&.ZAOB内部，丿厂4连接00利用HL证明三角形逆定理的证明，通1。丄OB,11QD=QE，点、｝Q全等，继而得到0Q平分ZA0B・解“点在线上”的证法:的角平分线上吗？为什EB3.学牛讨论、归纳得到角平分辅助线，培养其分析问丿2-26线性质定理的逆定理：角的内部到角的能力.探索，你得到了什么结论？两边距离相等的点在角的平分线上.让学生感受角平分1几何画板验证.几何画板的一般性图形进行了图形证明.:活动.练习：课本P55练习.这题是线段垂直円延伸：在平面内确定一点M,使角平分线性质的综合应它到AB、AC的距离相等且MB=借助网格画线段EMC・和角平分线

5、冇利丁•学生也有利丁学生动于•操作调动学生学习的积极性学生讨论、小结.帮助学生及吋归纳有知识体系中.了画图、折纸、猜想、归纳的活动过程，探索得到（性：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直果我们还证明了角平分线的性质定理：角平分线上i边的距离相等；反过来，角的内部到角的两边距离I的平分线上，从中我们町以发现图形的位置关系与I在联系，你能举例说明这种内在的联系吗？学牛根据口身实际情况，选题作实行作业分层，便: