“鸡兔同笼”话“放“”收”-论文.pdf

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1、关注GUANZHU第三步：然后又假设鸡22只，有44只脚，兔l3只，有52只脚，总脚数96只，比已知条件多了2只脚。这说明“鸡兔同笼"话“放"“收"少了1只鸡，而多了1只兔，只需再调整一次就可以了。第四步：由第三步可知，这道题的答案是：鸡22+l=福建省安溪县官桥中心小学廖延芳23(只)，兔13—1=12(只)。第五步：最后检验——由鸡23只，得出鸡的脚数是2~23=46(只)；由兔12只，得出兔的脚数是4×12=48“鸡兔同笼”问题是人教版六年级数学上册第113页(只)；再由鸡23只，兔l2只，得出鸡和兔的总

2、只数为例1的教学内容。教学这部分内容后，教师让学生尝试23+12=35(只)，总脚数为46+48=94(只)，符合题意。解决第1l2页的“鸡兔同笼”问题。学生在教师的指导师：你是用“试误与检验”法来解决问题的。下，充分发挥主体作用，课堂中出现了师生互动、生生互生(很少发言的后进生)：我家里养过鸡和兔，我想动的开放局面。笔者以这个教学片断为例，谈谈课堂教可以用“砍腿法”来解决问题——当然，这不是真得砍腿学中如何处理好“放”与“收”的问题。(同学们哈哈大笑)。具体思路是：一、案例写真假设砍去每只鸡和每只兔二分之一的

3、脚，则每只鸡生(中等生)：我是用算术方法解的——总脚数的和每只兔就分别变成了“独脚鸡”与“双脚兔”。这样，二分之一减去总头数，即94+2—35=12(只)为兔的只数；“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由原来的94只变成了47总只数减去兔的只数，即35—12=23(只)为鸡的只数。只，而“鸡”的头数和“兔”的头数都不变，一共是35只。生(优等生)：老师，用画图的方法解答，可以吗?由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量师：可以。你能不能向大家说说，你是怎样用画图多1，所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它

4、们的头的方法解决问题的?的数量之差，就是兔子的只数，即47—35=12(只)，35—生：我用35个圆圈代表头，先给每个圆圈配2条12=23就是鸡的只数。腿，这样用了70条腿；然后在每个圆圈上2条2条地分别生(平时不爱发言)：既然可以用“砍腿法”，我也可添上余下的24条腿。这样，从图上可以清楚地看到．4以用“抬腿法”来解——假设鸡与兔子都抬起两只脚，此条腿的有12只，这是兔子的只数；2条腿的有23只，这是时，看不到鸡的脚，看到的是鸡的屁股坐在地上(同学们鸡的只数。大笑)，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地

5、生：用画图的方法来解决问题是可以的，但如果鸡上。这时，地上还有94—35~2=24(只)脚，所以兔子有和兔的数量太多，就不好画了。24+2=l2(只)，鸡有35—12=23(只)。师：请同学们比较一下，并说说画图与列表的方法当然，还可假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，有什么异同?这种解题思路课本第114页的“阅读资料”上有介绍，我生：两种方法都可以解决问题，但如果鸡和兔的数就不再多说了。量太多，就既费时又费力，是较“笨”的方法；不同的是用生。(中等生)：我想还可用“捆腿法”。画图的方法比较直观。师(肯定了学生

6、的思路，但及时收拢)：以上的试误师：有道理!与检验法、砍腿法、抬腿法和捆腿法，都是运用假设的思生(优等生)：妈妈教给我另外一种解题方法——想，从不同的角度和思路来解决“鸡兔同笼”的问题，最先试探，再猜测，然后检验。具体过程分为五步：终的答案是相同的，这叫一题多解。解题时，我们要根第一步：先假设鸡5只，有10只脚，兔3O只，有120据具体情况，采用省时省力、好记好学、最喜欢的方法。只脚，总脚数为130只，比已知条件多了很多只脚。这说二、“收”“放”策略明鸡的只数少了，而且少了很多，需要增加。从上述案例写真可以看出

7、，教学中，要做到“收”第二步：再假设鸡兔各一半并调整为整只，即，鸡l8“放”自如，教师应注意以下几点。只，兔17只。这样，鸡的脚数是36只，兔的脚数是68只，1．树立开放的课堂观总脚数是104只，接近于题目的已知条件，但鸡的只数还新课改背景下的课堂，开放的不仅是教学形式，教是少了，需要再增加。学内容和解题思路、方法也应该是开放的。上述案例写26湖北教育教育教学■——墨衄