2019_2020学年高中数学第1章基本初等函数（Ⅱ）1.3.1正弦函数的图象与性质第2课时正弦型函数y＝Asinωx＋φ练习新人教B版必修4.doc

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1、第二课时　正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)课时跟踪检测[A组　基础过关]1．为了得到函数y＝sin3x－的图象，只需要把函数y＝sin3x的图象上所有点(　　)A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度解析：y＝sin＝sin3，只需将y＝sin3x的图象向右平移个单位长度，故选D.答案：D2．函数y＝－2sinx＋的周期，振幅，初相分别是(　　)A.，2，B.4π，－2，－C．4π，2，D.2π，2，解析：T＝＝4π，A＝2，φ＝，故选C.答案：C3．由

2、函数y＝2sin3x与函数y＝2(x∈R)的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积为(　　)A.B.πC.D.解析：∵T＝，如图，根据正弦函数图象对称性，阴影部分面积等于矩形ABCD7的面积，所以封闭图形面积为×2＝.故选C.答案：C4．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

3、φ

4、＜π)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为(　　)A．y＝2sinB.y＝2sinC．y＝2sinD.y＝2sin解析：由题可知A＝2，T＝×2＝π.∴ω＝2，当x＝－时，y＝2，∴2sin＝2，∵

5、φ

6、＜π，∴－＋φ＝，φ＝.

7、∴y＝2sin，故选A.答案：A5．将函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能为(　　)A．4B.6C．8D.12解析：f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则kT＝，k∈Z，即＝，k∈Z，∴ω＝4k，k∈Z，∴ω的值不可能为6，故选B.7答案：B6．(2018·江苏卷)已知函数y＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则φ的值是________．解析：由题意可得sin＝±1，所以π＋φ＝＋kπ(k∈Z)，则φ＝－＋kπ(k

8、∈Z)，因为－<φ<，所以当k＝0时，φ＝－.答案：－7．函数y＝Asin(ωx＋φ)的最小值是－3，周期为，且它的图象经过点，则这个函数的解析式是________．解析：由已知得A＝3，T＝＝，故ω＝6.∴y＝3sin(6x＋φ)．把代入，得3sinφ＝－，sinφ＝－.又＜φ＜2π，∴φ＝.∴y＝3sin.答案：y＝3sin8．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ<0)的相邻两个对称中心分别为，.(1)求f(x)；(2)求f(x)的对称轴方程．解：(1)由题可知T＝2＝π，∴ω＝＝＝2.∵是对称中心，

9、∴2×＋φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝kπ－.7∵－π≤φ<0，∴φ＝－.∴f(x)＝sin.(2)由2x－＝kπ＋，k∈Z，∴x＝＋，k∈Z，所以f(x)的对称轴方程为x＝＋，k∈Z.[B组　技能提升]1．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，

10、φ

11、<的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为(　　)A．y＝sin2xB.y＝cos2xC．y＝sinD.y＝sin解析：由f(x)的图象可知A＝1，T＝×＝π，∴ω＝2，当x＝时，y＝1，∴sin＝1，∴＋φ＝＋2kπ

12、，k∈Z，∴φ＝＋2kπ.∵

13、φ

14、<，∴φ＝.∴f(x)＝sin，f(x)向右平移个单位后，得到y＝sin2x－＋＝sin，故选D.答案：D2．(2017·天津卷)设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，

15、φ

16、<π.若f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，则ω，φ的值分别为(　　)A．ω＝，φ＝B.ω＝，φ＝－7C．ω＝，φ＝－D.ω＝，φ＝解析：由f＝2，f＝0，f(x)的最小正周期T>2π，∴＝－＝，∴T＝3π，∴ω＝＝.再由f＝2，得×＋φ＝＋2kπ，∴φ＝＋2kπ，k∈Z.∵

17、φ

18、<

19、π，∴φ＝，故选A.答案：A3．将函数f(x)＝sin的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为________．解析：f(x)的图象向左移得到y＝sin的图象，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，得到y＝sin的图象．答案：y＝sin4．把函数f(x)＝sin2x＋的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为________．解析：f(x)向右平移φ个单位，得到y＝sin2x－2φ＋，关于y轴对称，则－2φ＋＝＋kπ，k∈Z，∴φ＝－－，∴φ的最小正值为π.答案：π5

20、．某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xωx＋φ0π2π7Asin(ωx＋φ)020－2(1)请将上表数据补全，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将函数f(x)图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的单调减