江苏省南京市鼓楼区2017届九年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

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1、江苏省南京市鼓楼区2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）A．y=2x﹣1B．y=﹣C．y=x﹣x2D．y=+x3．一组数据1，3，5，8，x的中位数是5，则下列x的取值中，满足条件的是（　　）A．2B．3C．4D．64．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC

2、上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD=1，OC=3，AD=2，则AB的长为（　　）A．4B．6C．8D．95．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C=28°，则∠OBA的度数为（　　）A．28°B．56°C．57°D．62°6．如图，反比例函数y1=与二次函数y1=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y=ax2+bx﹣+c的图象与x轴交点的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）7．已知=，则=　　．8．二次函数y=﹣x2+3x图

3、象的对称轴是　　．9．线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足=，那么AP的长为　　cm．10．某公司2016奶奶10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为　　．11．已知⊙A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在⊙A的　　．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）12．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为　　cm2．（结果保留π）13．如图（1）是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水

4、装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是如图（2）所示的扇形．如果A，B两点的距离为18m，那么这种装置能够喷灌的草坪面积为　　m2．14．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为　　．15．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a﹣b+c=0；④若B（m2+1，y1）、C（m2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；⑤当﹣1≤x≤3时，y≥0．其中正确的结论是　　．（

5、填写正确结论的序号）16．如图，△ABC中，AB=17，AC=10，BC=21，则△ABC的外接圆⊙O的半径的长为　　．　三、解答题（本题共11小题，共88分）17．（8分）解方程（1）2x2+5x=4（2）2（x﹣2）2=（x﹣2）18．（8分）初二某班体育老师对A、B两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两组成绩（满分13分）如下：A13111012111313121312B1213131311136131313（1）分别计算两组的平均成绩；（2）哪个组成绩比较整齐？19．如图（1），△ABC中

6、，点D、E分别在边AB、AC上，且=．求证：△ADE∽△ABC．（2）将矩形ABCD对角线平均分成12段，连接成图（2），若矩形ABCD内部空白部分面积总和是10cm2，则阴影部分面积总和是　　cm2．20．（7分）甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规划规定：两队之间进行2局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同．（1）甲3局全胜的概率是　　；（2）如果甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”方法写出解答过程

7、）21．（8分）已知关于x的方程（k2﹣1）x2+（2k+1）x+1=0．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．22．（6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．（1）画出位似中心点G；（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣2，1），（1，3），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为　　．23．（8分

8、）如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．24．（8分）已知：如图，△ABC的中线BD、CE交于点O．（1）求证：=；（2）求证：△ABC的三条中线交于一点．25．（10分）已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象可以由二次函数y2=﹣2x2的图象平移得到且经过点（2，﹣10）和（0，6）．（1）求二次函数y1的表达式，并写出此函数图象