概率与统计在高中数学中的运用.docx

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1、第2章概率统计在高中数学教学中的重要作用为适应信息时代的发展，我们在平时的数学教学过程中应重视学生数学思维品质及综合能力的培养，这也就是一个授人以鱼而不如授人以渔的过程。本文在讨论概率统计在高中数学教学中的应用策略前，有必要对其在高中数学教学中的重要作用分析，并主要从以下三个方面进行：有利于培养学生的思维品质、有利于高中生开展研究性学习和培养高中生的创新能力。2.1概率统计在教学中培养学生的思维品质在概率论发展的早期阶段，研究的主要是古典概率。在早期阶段所针对的是基本事件数有限的情况，为确定事件概率，只需计算各种可能出

2、现的情况便可。然而随着科学技术的发展，以及对概率统计的强烈需求，一些数学家在一开始就注意到把等可能思想推广到含有无限多个可能性事件的情况，从而产生了几何概率。从古典概率发展到几何概率，体现出从有限到无限的极限过程。笔者在教学过程中，深刻地认识到高中概率统计中蕴含着很多数学思想，如：①比例思想；②补集思想；③数形结合思想；④分类讨论思想；⑤数学模型思想。不管是这其中的那种数学思想，其实质均为随机性数学思想[6]。教师在授课课程中注重概率论与数理统计，有利于培养学生随机性思维品质，且这种品质不同于以前的那种类似于“书呆子”

3、式的一成不变。学生在长期的确定性数学的学习过程中，习惯于用纯粹的、确定性的方法来描述和解决问题，习惯于任何数学问题只有唯一的准确答案，一旦遇到不确定性的问题并束手无策[7]。本质上我们所能够遇到的问题绝大多数为随机性情形，随机现象是概率统计的研究对像，通过重复试验，我们发现并不总是出现相同结果的现象。新编高中数学教材在讲述概率时是通过给出若干个事件引导学生分析其特点然后自然引出随即事件的定义后逐步展开的。结合笔者实际的教学经验，这种编排有利于打破传统教学中给予学生的思维定势，培养随机性的发散思维，能够更为灵活地解决愈加

4、复杂的问题。教学中，教师可充分利用这一有利时机，进一步引导学生从身边的实际入手，各抒己见，列举出更多的事件，让学生自觉、能动地参与教学活动的全过程。这样通过师生互动，理清“随机”的内涵，真正认识到广泛存在于现实世界中的随机概率事件。同时这一过程中，可让学生体会学习概率统计的必要性，增强培养随机性数学思维学好概率统计的自觉意识。而且通过平时的教学，可让学生深刻理解概率与数理统计之间相辅相成的关系，弄清概率论其实偏重于基础理论，而后者数理统计偏重于研究应用。通过对概率论与数理统计本身特点的理解，即概率论的特点是针对实际的随

5、机事件提出数学模型，然后去研究它的特征、性质和规律性；而统计则是以概率为基础，通过对观察所获的数据来建立与之相对应的数学模型，从而作出客观地分析。课堂中在讲授概率论与数理统计时，是可以反映概率论与数理统计之间的逻辑关系，而这种相辅相成的逻辑关系对于学生深刻理解概率论与数理统计有着重要的作用，这种理解恰恰符合培养学生随机性思维品质的要求，从而促使学生在不同场合下灵活运用随机性数学思维去解决不同的实际问题。2.2概率统计有利于高中生开展研究性学习由于概率论与数理统计解决的是一类随机性问题，而随机性问题往往需学生投入更多时间

6、来思考，而这种思考常会激发学生积极地开展研究性学习，加深对基础知识的把握和客观世界的理解。解决概率统计问题，便没有一成不变的解决方法和问题答案，传统的数学教学只是把知识点弄清楚，而概率统计不同于传统的数学教学，是要求采取适当的方法，在老师的引导下积极发挥学生的主体作用，培环境问题情境研究问题形成模式观察分析观察分析抽象概念解决问题养他们在解决实际问题中的探索精神。这一过程我们可以如下的图形来表示：图1结合笔者的实际教学情况，数学开放性问题一般都具有一定的挑战性，而这种开放性更多地蕴涵于概率统计中，并侧重于学生解决问题的

7、思路和策略，而不是问题的答案，这能够诱发学生的学习兴趣和学习动力，调动和发挥学生的非智力因素，有助于培养学生的发现能力、创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这些都与“新教改”的目标和要求是吻合一致的。因此针对众多的含概率统计思想的数学开放问题非常适宜于学生进行研究性学习[8]。教师在设计、选择开放题时应尽量做到贴近真实的生活环境，使学生能充分地意识到数学的有用之处和巧妙之处，而不是认为数学是毫无用处的，因此来调动学生的学习热情，培养他们发现问题、提出问题、解决问题的能力，并激发学生的求知欲和进取精神。2.3概率统计

8、有利于培养高中生的创新能力随着社会的不断进步和科学技术的飞速发展，世界正从传统的工业时代向现代化的信息时代迈进，知识经济已初见端倪，而知识经济的核心在于创新，这对高中教育和高中学生同时提出了更高的要求。高中数学教育只有不断地适应时代深化改革，培养出的学生才能具备相关的创新素质与能力，以适应知识经济发展的需要。长期以来，受传统教学思