大学物理电子教案真空中的静电场.doc

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1、第六章真空中的静电场（electrostaticfield）§6-1.库仑定律（Coulomb’slaw）一、库仑定律（Coulomb’slaw）1、内容：（content）两点电荷的受力与所带电量的乘积成正比，与它们的距离平方成反比，其方向沿两点电荷的连线，其矢量表达式为式中，k=——比例系数；—真空中的电容率；—为单位矢量，大小为1，方向由施力电荷指向受力电荷r—两点电荷的间距；2、适用范围(appledlimits)点电荷，点电荷概念不成立，则库仑定律也不成立。§6-2电场　电场强度（electricfieldelectr

2、icfieldstrength）一、电场(electricfield)带电体周围存在的一种特殊物质,它对处于其中的电荷有力的作用，电场具有力与能的性质，具有质量和动量。电场与电荷的关系为：电荷电场电荷二、电场强度（electricfieldstrength）1、目的(purpose)便于研究、判定电场力的特性(不受外置电荷影响)2、定义（definition）单位试验电荷的受力[力与试验电荷（量）之比]q–––试验电荷，荷电量很小（不影响电场分布）的正电荷.∴正电荷q的场离q而去，负电荷q的场向q而来。10一、场强的计算（com

3、putationofelectricfieldstrength）1、叠加原理(superpositionprinciple)为简便计，设电荷系统由两个点电荷组成，则试验电荷所受库仑力=1+2系统所产生的场强点电荷系所产生的场强等于组成系统的各电荷单独存在时所产生的场强的矢量和。2、公式(formulaforcomputation)q场源qo场点（1）点电荷(pointcharge)=q––场源电荷量；r––场源到场点的距离；––真空中的电容率––单位矢量（如图，由场源指向场点）；（2）点电荷系(pointchargegroup)

4、++……（3）带电体(chargedbody)处理原则：将带电体化成无限多个可以视为“点电荷”的电荷元，将带电体看成连续分布的“点电荷系”，这时场的求和应用积分来代替，于是便有而3、注意(pointsforattention)（1）标量化(scalarfunction)，将矢量积分化作标量积分处理，即Ex=Ey=10（2）统一变量(uniformfunction)　　当积分号中涉及多个变量时，应利用几何条件将它们统一成一个变量。3、计算例举（practiceontheclass）+q-qlr1o　求电偶极子(electricdi

5、pole)中垂线上的场。（两个相距为l，带有等量异号电荷+q及-q所组成的系统称为电荷极子）解　　这是一个点电荷系（+q及-q）的场，可用点电荷系的场公式来求解。注意到＞＞l.　，则有为电矩，方向：由-q→+q)2°求均匀带电直导线的场,Y如图设场点P到导线AB的距离为d，导线的线电荷密度为，两端对P点的成角分别为，B解本题求线电荷的场，须用“积分法”。1、在AB上取一电荷元dy，其所带电量ydq=在P点产生的电场强大小：dadEyodE=dExX其方向如图。r2、将化成投影式A（1）（2）3、利用几何关系将、、统一成的变量。1

6、0积分式（2）sin=当AB无限长（长直带电导线），即时，其大小为常量，其方向垂直导线，指向导线与场点的连线方向。三、随堂小议(discussontheclass)的物理意义表明（1）与qo成反比，因为公式中出现在分母上；（2）与qo无关，因为分子中含有因子。　　　　　请点击你认为是对的答案。§6-3高斯定理（Gauss’stheorem）一、电通量（electricflux）1、概念(concept)通过某一面的电力线数2、计算(computation)为方便于计算，我们定义为电场线密度,即10（1）均匀场的通量计算①（即//

7、）（如图）据定义　=②与成角将投影到的面上，得故（2）非均匀场的通量fe　处理原则：大化小，就言，面上场为均匀场，（3）通量正负的约定穿出＜为正穿入＞为负滑过为零（4）计算通则①在面上取面元d；②写出该面元的通量③积分求通量二、高斯定理（Gauss’sTheorem）1、内容(content)穿过任一封闭曲面（高斯面）的电通量等于该封闭曲面内所包含电荷代数和的倍。100rSq2、证明(prove)（仅就点电荷的特例）如图，以点电荷q为中心，以r为半径，作高斯球面S，则通过S的通量3、注意理解（payattentiontounde

8、rstand）（1）高斯面上的场是由高斯面内外电荷共同产生的，因而，面内无电荷。面上的场不一定为零，面上场为零，面内不一定无电荷。（2）高斯面外的电荷对面上的场有影响，但对通量无影响，因为通量有正负。高斯定理说明静电场是有源场。4、应用（application）