大学物理08真空中的静电场

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1、第六章真空中的静电场§6－1电荷库仑定律§6－2电场电场强度§6－4高斯定理§6－5静电场力的功电势§6－6等势面电场强度与电势的关系§6－7带电粒子在外电场中受到的力及其运动§6－3电力线电场强度通量§6－1电荷库仑定律一、对电荷的基本认识1.电荷的种类：e=1.6010-19C2.电荷量子化：e称为基本电荷量正电荷负电荷同号电荷相斥，异号电荷相吸。表示物体所带电荷多少的物理量称为电荷量。电量Q、qSI制单位：库仑（C）实验证明，在自然界中，一切带电体所带的电量都是一个基本电荷量的整数倍。4.电荷守恒定律:是物理学中普遍的基本定律在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电

2、荷的代数和在任何物理过程中保持不变。对于一个系统，如果与外界没有电荷的交换，则系统的正、负电荷的代数和保持不变。3.电量的相对论不变性:电荷的电量与其运动状态无关，也就是说，在不同的参照系中，同一电荷的电量不变。二、库仑定律真空中，两个静止的点电荷之间相互作用力的大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。作用力的方向沿着它们的联线。同号电荷相斥，异号电荷相吸。数学表述：0=8.8510-12(C2/Nm2)1.适用于真空中的静止点电荷；2.是基本实验规律，宏观、微观均适用；3.库仑力可以叠加:注意：矢量式：§6－2电场电场强度一、电场静电场：相对于观察

3、者是静止的电荷周围存在的电场。电场的基本性质：力的表现：对放在电场内的任何电荷都有作用力；2)功的表现：电场力对移动电荷作功。电荷的周围存在电场，电场是带电体周围存在的一种特殊物质。二、电场强度1.描述电场中各点电场强弱的物理量把电量充分小、线度足够小的试验电荷q0放在电场中不同的地点，它所受的电场力的大小和方向不同，但对一确定的点，q0所受力的大小和方向却是一定的。q0放在电场中P点，受力，而比值与q0无关，仅与P点的电场性质有关，因此可以用来描述电场的性质。电场强度(强场)+Pq0+P2q0+P3q0定义：+q0q0Pq02.注意（1）是空间坐标的矢量函数；(4)点电荷

4、在外电场中受电场力(3)电场强度满足矢量叠加原理：(2)在国际单位制中量纲：单位：N/C或V/m此式表明，电场中任意一点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷所受的电场力。电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。在n个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。-----场强叠加原理pq1q2qiqn如果已知电场中某点的场强为，则置于该点的点电荷q0所受的电场力为：q0>0时，的方向与同向q0<0时，的方向与反向三、电场强度的计算1.点电荷Q所产生电场中的电场强度电荷q0在电场中受力由电场强度定义：是由源电荷Q指向场点P

5、的单位矢量。源电荷Q实验电荷q0P场点rQ>0与同向，即在正点电荷的电场中，任意点的场强沿矢径方向Q<0与反向，即在负点电荷的电场中，任意点的场强沿矢径反方向+此式说明，点电荷的电场具有球对称性，即与点电荷等距的各点场强大小相等，方向沿矢径。2.点电荷系所产生的电场的电场强度3.电荷连续分布的带电体所产生电场的电场强度电荷连续分布，在带电体上取微元电荷dq，由点电荷的场强公式写出场强，根据场强叠加原理求矢量和（即求积分）体电荷其中面电荷线电荷QdqrP例8.1求电偶极子产生的电场强度。电偶极子：一对靠得很近的等量异号点电荷组成的系统。解：1.电偶极子轴线延长线上任一点A的场

6、强由q指向+q电偶极矩：+O-q+qAr2.电偶极子轴线的中垂线上任一点B的场强O-q+q+rB解：建立坐标系。过P点做带电直线的垂线为x轴，交点为坐标原点，沿带电直线为y轴。例8.2求均匀带电直线（电荷线密度为）外一点P的场强。其分量式为(1)式代入(2)式得方向如图带电直线上任取一电荷元yoxdExPyL1dEydqL2yoxdExPyL1dEydqL2积分得同理可得(2)讨论：在带电线的中垂线上(1)(3)例8.2求均匀带电直线（电荷线密度为）延长线上一点P的场强。例8.3求半径为a、带电量为q的均匀带电圆环轴线上任一点的场强。由点电荷场强公式：电场方向沿x轴正

7、向讨论:解：取环的轴线为x轴，圆环上取线元dl，带电量为2)3)1)由于对称性可知oaLxxdlPrqdl’例8.4求半径为R，面电荷密度为的均匀带电圆盘轴线上任一点的场强。解：圆盘可视为由一系列同心圆环组成，取一半径为r，宽dr的细圆环，其带电量为此圆环在P点的场强大小为：讨论:成为点电荷的电场2）ROPrdrx方向沿x轴正向x各圆环在P点的场强方向相同，所以P点场强为：成为无限大带电平板1）§6－3.4电力线电通量高斯定理一、电力线1.规定：2.电场线性质(1)电力线始于正电荷（或无穷远）终止于负电荷，不会