大学物理教案 真空中的静电场

《大学物理教案 真空中的静电场》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五章真空中的静电场第一节电荷、库仑定律第五章真空中的静电场第一节电荷、库仑定律一、电荷电子具有电荷(库仑)，质子具有电荷，中子不带电。物理学对电荷的认识可概括为：(1)电荷和质量一样，是基本粒子的固有属性；(2)电荷有两种：正电荷和负电荷，一切基本粒子只可能具有电子或质子所具有电荷的整数倍；(3)电荷具有守恒性；(4)电荷之间的相互作用，是通过电场作媒质传递的。不同质料物体相摩擦后，每个物体有若干电子脱离原子束缚，进入到对方物体中去，双方失去电子数目不一样，一个净获得电子，一个净失去电子，这就是摩擦起

2、电。核反应中，电荷也是守恒的，例如用粒子去轰击氮核，结果生成和质子反应前后，电荷总数皆为9。根据(2)，电荷电场电荷，质量引力场质量。在电解液中，自由电荷是酸碱盐溶质分子离解成的正、负离子；在电离的气体中，自由电荷也是正、负离子，不过负离子往往就是电子；在超导中，传导电流的粒子是电子对(库珀对)，还可能是极化子、双极化子、孤子等。从微观上去看，电荷是分立的，宏观上来看，其最小变化量与宏观粒子系统的总电荷量比较完全可被当作无穷小处理。所以宏观小微观大的带电体，电荷的连续性与分立性得到了统一。二、库仑定律或

3、为真空电容率(vacuumpermittivity)，其数值为介质中的库仑力是电介质的介电常数，是相对介电常数。电介质中作用力比真空中小，是因为介质极化后，在点电荷周围出现了束缚电荷。它削弱了原点电荷之间的作用。三、叠加原理实验表明，如果同时存在多个点电荷相互作用，则任意两个点电荷之间的相互作用，并7第二节电场电场强度第三节从库仑定律导出高斯定理不因为第三个电荷的存在而改变，即作用在一个电荷上的力，等于其他每一个电荷单独对该点电荷的库仑作用力的矢量之和，这个规律称为叠加原理。库仑定律只适用于点电荷，但有

4、了叠加原理，任意形状、大小的带电体之间的相互作用理论上都是可以计算的。只需将带电体划分为许多小电荷元，就可以看成是点电荷系了。第二节电场电场强度地球周围存在重力场，电荷周围空间存在电场，电场具有对其中的电荷施加力的作用。电场不具有占位性，是一种特殊形态的物质。对于放入电场中的一个尺寸足够小的电荷量为的点电荷，是一个恒矢量，与检验电荷性质无关，称为电场强度，简称场强。由=+1时，有，所以，电场中任一点场强的大小和方向，相当于单位正电荷在该点所受电场力的大小和方向。单位是。。由库仑力的叠加原理，易得如果电荷

5、是连续分布，可将它分成许多点电荷元，则对于体分布电荷而面分布电荷线分布电荷通常将沿直角坐标轴分解成三个分量。电场强度的大小为，电场强度的方向为。第三节从库仑定律导出高斯定理一、电位移矢量为了方便，选择一个新的矢量，则在真空和介质里，有7第二节电场电场强度第三节从库仑定律导出高斯定理称为电位移矢量。单位，显然。是由自由电荷所决定的场，它与介质无关。一、电场线使曲线上每一点的切线方向都与该点的场强方向一致，这样的曲线称为电场线(在空间各点画小箭头的方法描绘点电荷的电场中各处场强分布情况，然后把小箭头连接起来

6、，就得到电场线)。为了使电场线不只是表示出电场中场强的方向分布，而且要表示出各点场强的大小分布，故引入电场线密度：在电场中任一点，通过与场强方向垂直的单位面积的电场线条数，即电场线密度，表示为。并且使电场中任一点的电场线密度与该点电场强度大小成正比。静电场的电场线的性质：(1)电场线起于正电荷(或来自无穷远)，止于负电荷(或伸向无穷远)，在没有电荷的地方不会中断。(2)任意两条电场线在没有电荷处不相交。(3)不形成闭合曲线。二、电通量(通量)和通量当所取的面元与该处场强不垂直的时候通过电场中任意给定面积

7、的电场线数目，称该面积的通量。若把电场线数目改为电位移场线的数目，则对于闭合曲面把整个空间分成内、外两部分，把指向曲面外部空间的叫外法线矢量，指向内部空间的叫内法线矢量。规定：对于闭合曲面，总是取它的外法线矢量为正。三、高斯定理证明：证：如图7第二节电场电场强度第三节从库仑定律导出高斯定理类似有利用上面的公式可得：对于闭合球面：对任一形状的闭曲面：立体角：平面角的大小是，因为整个圆周的长度为，故圆周角是。类似地，立体角是由过一点(点)的射线，旋转一周扫出的锥面所限定的空间。以为球心，以为半径作球面，若立

8、体角的锥面在球面上截下的面积为，则立体角的大小是，因为整个球面的面积是，所以它所张的立体角是。以上结论可推广到多个点电荷系有高斯定理：通过任意一个闭合曲面的电位移通量，等于该曲面所包围的全部电荷量的代数和而与曲面外的电荷无关。这个结论称为高斯定理。习惯上，称闭合面为高斯面。对于连续分布的电荷，高斯定理可写为这就是高斯定理的微分形式。，说明必有电位移场线从该点出发或终止，通常称散度不为0的点为场源头，故散度不为0的矢量场为有源场。高斯定理表明