高三上学期第一次月考数学.doc

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1、高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A＝，B＝{y

2、y＝}，则A∩B＝(　　)A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，＋∞)D．{(－1，1)，(1，1)}2.对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．其中真命题是(　　)A．①②B．③④C．①③D．②④3.命题p：(x－1)(y－2)＝0；命题q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，则命题p是命题q的(　　)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．非充分非必

3、要4.设函数,则满足的x的取值范围是（）A．,2]B．[0,2]C．[1,+)D．[0,+)5.已知则()．A．B．C．D．6.函数的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称7.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．8．已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为（A）（B）（C）（D）9.设随机变量X服从二项分布B(6，)，则P(X＝3)等于（）A.B.C.D.10.已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=（　　）A．-12B．-8C．-4D．411．．函数的零点个数为（　

4、　）（A）1（B）2（C）3（D）412.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2的取值范围是(　)A.(9,49)B.(13,49)C.(9,25)D.(3,7)二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数在内单调递减，则实数a的范围为14.定积分=。15.由这六个数字组成____个没有重复数字的六位奇数.16.设函数,有以下3个命题①对任意的,有;②对任意的,且x1

5、的是__________(填写序号).三、解答题（共70分）17.（10分）利用定义求F(X)=的导数。18.（12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.（Ⅰ）求集合A，B；（6分）（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．（12分）19.(12分)设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1，1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．20.（12分）在直角坐标系中，已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程;（2）设直线与

6、交于两点，若⊥，求的值.21(12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;（4分）(2)用定义证明在上为减函数.（8分）(3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。（12分）22.（本小题满分12分）已知函数，点．（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.