概念课设计《循环小数》.doc

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1、林东第二小学数学案例设计教学内容《循环小数》设计者于晋秋学习目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。  2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法3.让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。学习重点：目标1,2学习难点：目标2学习流程导学流程一.创设情境，生成问题1.　学生继续讲故事。2.这个故事讲不完　　　3.因为这个故事总是不断地重复说这几句话　4.要讲无数遍5.无限的　　师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”

2、，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）  其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象，想一想谁还能举出一些例子？联想：如“白天和黑夜…，上午和下午….日出、日落...（不断循环【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现象是循环，了解生活中的一些重复现象，初步感知循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者一.创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师来给你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老

3、和尚，他对小和尚说”，故事是这样的：从前有座山，……师：哪位同学能接着往下讲？师：怎么不讲了？为什么呢？师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？　师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）师：，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入新课题。二.探索交流，解决问题1.学习例8（1）板书400÷75请一名学生到黑板

4、板演。（2）出示78.6÷11，除到商是五位数小数时停笔。2.概括概念（1）.看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现象，一起来认识一位新朋友-----（师接着板书课题：循环小数）二.探索交流，解决问题1.师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看一看。（课件出示主题图。）（1）师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用题？师：谁会列式？请同学们在练习本上用竖式计算并注意观察商有什么特点。师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一样吗？你发现商有什么特点？师：为

5、什么会重复出现“3”呢？师：这么说，400÷75的商里有多少个“3”呢？师：既然是无数个，可以怎么表示呢？师：小组合作试着说一说什么叫“循环小数”？（2）齐读循环小数概念。你觉得重点词语有哪些？（3）试写一个循环小数，同桌互查。3.教学循环小数比较简便的表示法。（1）发现太麻烦（2）把书打到P34第二自然段（3）把前面写的循环小数用简便记法写一写。同桌互相检查。4.理解有限小数和无限小数的意义。计算：15÷16=  1.5÷7=        思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？【环节意图】通过对，这道题的结果可以写作：5.3…。那么，是不是只有这一道题会出现这种除

6、不尽的情况呢？我们再来做一道题。（2）师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？师：为什么呢？师：是不是这样的情况呢？继续除除看。请同学们继续再除两位。师：谁能说出这道题的商。请学生写到黑板上。2.概括概念师：像5.3…、这样的小数，就是“循环小数”师：应该将循环的意思说出来。师：这位同学说出了一个很关键的地方是——从小数部分的某一位起，说明他在总结时很具体！让我们来看一看大屏幕，一起来完善一下概念。（课件出示“循环小数”概念。）（板书课题）3.教学循环小数比较简便的表示法。师：循环小数一般的写法是把循环数写出两遍或三遍，然后写上省略号，同学们试着写写，看看有什么感觉？计算除法式题

7、，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。三、巩固应用，内化提高1.填空。（1）4.7333……可以写作(   );6.596596…可以写作(    )          .    ..（2）1.49