反比例函数-中考题目汇总.doc

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1、反比例函数１。反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥32．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.3.不在函数图像上的点是A．（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）4.如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为.5．反比例函数图象上有三

2、个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．　　C．　　D．6．函数的自变量的取值范围是．（玉溪市2010）5.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（）输入x取倒数×（-5）输出y图2A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限7．若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（）．A．－6B．6C．-5D．58.函数y＝＋中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：．转载请注明！8反比例函数9

3、.已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是A．B．C．D．10.已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝-时，y的值．11如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．第11题图12．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是A．图象经过点（1，1

4、）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大13．（2010年长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是．yxB123312O第13题图14已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式；第21题（2）试比较b与2的大小.8反比例函数15.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；(第20题)（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），

5、且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.16已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=　　，（2）△ABC的周长为　17、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1x2=-3则y2y2的值为18如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．（第15题）ABPxyO8反比例函数1．（2010四川宜宾）函数y=中自变量x的取值范围是()A．x≠

6、–1B．x>1C．x<1D．x≠12．（2010山东德州）●探究(1)在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．第22题图1OxyDBAC①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．OxyDB第22题图2A●归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)

7、，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x=_________，y=___________．（不必证明）●运用在图2中，一次函数与反比例函数xyy=y=x-2ABO第22题图3的图象交点为A，B．①求出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．答案：1．D2．解：探究(1)①(1，0)；②(-2，)；-------------------------------2分(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为B′OyDBA，，，则∥∥．---------

8、----------------------3分∵D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得=．∴O=．xyy=y=x-2ABOOP即D点的横坐标是．------------------4分同理可得D点的纵坐标是．∴AB中点D的坐标为(，)．--------5分归纳：，．------------------------