《电磁场与电磁波》2007期终考试题.doc

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1、诚信考试拒绝作弊信通院06级北京邮电大学2007——2008学年第1学期《电磁场与电磁波》期末考试试题一、（20分）简答题1.试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述D与E，B与H，J与E之间的关系）。（7分）解：2.试写出理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。（2分）解：3.试写出坡印廷定理的数学表示式，并简要的说明其意义。（4分）解：用场的观点描述在电磁场中的能量守恒关系。说明从外部进入体积内的能量等于电磁储能的增加和热损耗能量。4.下面哪几项是对电偶极子辐射远区场的准确描述(ƒ)（2分）坡印廷矢量的平均值不为零；‚感应场；

2、ƒTEM波；„电场强度和磁场强度存在90°的相位差。5直角坐标系中，的区域为自由空间，的区域为理想导体，若其中自由空间区域存在磁场为：A/m，试求此理想导体表面的面电流密度。（5分）解：判断出分界面法向单位矢量为，则(A/m)二（12分）某无界理想介质（，）中的电场为：V/m，试求：诚信考试拒绝作弊信通院06级1．该介质的相对介电常数；2．与之对应的磁场强度；3．对应的坡印廷矢量平均值。解：1．由角频率，则，所以2．容易看出是均匀平面波，则（A/m）或者利用麦克斯韦方程：（A/m）3．磁场的共轭为：，则（W/m2）三、（10分）频率为GHz、x方向极化的

3、均匀平面波在媒质（，，S/m）中沿z方向传播，电场强度的幅度为0.5V/m。试求：1．该媒质中波的衰减常数、相移常数；2．电场强度和磁场强度的瞬时值表达式。解：（1），为有损媒质。rad/sNp/m，rad/m评分标准：计算和结论给1分；和各1.5分，用良导体或良介质公式计算0分，单位各0.5分。（2）V/mA/m评分标准：E，H方向各0.5分，方程形式各1.5分，单位各0.5分。四、（16分）自由空间中均匀平面波的电场强度复矢量为诚信考试拒绝作弊信通院06级V/m求：1.电场强度的振幅、传播方向的单位矢量和波长；2.该平面波传播多长距离可以产生的相移；

4、3.电场强度矢量的瞬时表达式；4.坡印廷矢量的平均值。解：1.V/mrad/mm2.m3.rad/sV/m4.五、（16分）圆极化波从空气斜射到某种玻璃的边界平面上，如图所示，该入射波的坡印廷矢量均值的大小为，若反射波中只有线极化波存在。已知：平行极化波斜入射时，反射系数为垂直极化波斜入射时，反射系数为诚信考试拒绝作弊信通院06级。试求：1．入射角；2．反射波的坡印廷矢量均值的大小；3．折射波的极化类型。解：圆极化波可以分解为两个等幅的、时间相位及空间相位都相差的线极化波；若分解后的线极化波中有一个垂直极化波，则另一个必然是平行极化波。只有平行极化波才可

5、能发生全折射。调整入射角，使其等于布儒斯特角时，只有平行极化波产生全折射，反射波中就仅存在垂直极化波了。1.时，反射波中仅有线极化波，应为：2.利用垂直极化波的反射系数RN，求由于圆极化波的功率密度为两个等幅线极化波的功率密度之和，又知圆极化波的功率密度平均值为，即，其中为垂直极化入射波的幅度值。由于，，则诚信考试拒绝作弊信通院06级所以3.由于折射波中，既有平行极化波，又有垂直极化波，但二者的幅度已不相等，因此，折射波应为椭圆极化波。六、（14分）空气填充的矩形金属波导，尺寸为7´4mm2，电磁波工作频率为30GHz，（1）该电磁波能否在波导中传输；（

6、2）若能传输，求波导波长、波速以及基模状态下的波阻抗；（3）若波导长度为50mm，求电磁波传输后的相移。解：电磁波工作频率30GHz，得电磁波波长为：(1)电磁波要在矩形波导中传输，必须波长小于TE10模的截止波长：所以，可以在该波导中传输；(2)由于该波导能传输的模式如下：TE10模式，该频率的电磁波唯一能在该波导中传输的模式。先求：；波导波长：；诚信考试拒绝作弊信通院06级波速：波阻抗：(3)求相位常数电磁波传输后的相移：七、（12分）假设空气中一个电偶极子的辐射功率为10W，求与电偶极子轴线成45°角方向、距此电偶极子50km处(远场区)电场强度和

7、磁场强度的振幅。解：由偶极子的辐射功率可知(4分)则由远场区磁场强度的表达式得其振幅为(4分)远场区电场强度的振幅为(4分)