《电磁场与电磁波》期终测验考试试卷

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1、2011年09级《电磁场与电磁波》期终考试试卷姓名：学号：班级：任课教师一二三四五总分分数阅卷一．计算（每题6分，共60分）：1．半径为a的导体球壳，在球心与球的内表面之间有一点电荷q，球内外介电常数均为e0，求球外任意点的电场强度，并画出球内外的电场强度分布示意图。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解：2．如图所示平行板电容器，极板面积为S，板间距离为d。极板之间一半的空间充有介电常数为e，电导率为s的介质，另一半空间为空气。求该电容器的电容C和漏电导G。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。e,se0题3-6图解：由介质分界面的边界条件

2、可知，电容器内各部分电场强度均匀分布，即于是，极板表面各部分的电荷密度分别为和，极板上的总电量为该电容器的总电容为漏电导为1．两对相同的平行双线传输线在同一平面内左右平行放置，各轴线间距离均为D，导线半径为a，求两对传输线间单位长度的互感。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。DDDa解：4．已知真空中半径为a的球形区域中电位为，求球外电位。解：总电量为-q5.如图所示，理想导磁体平面上方（0，1，z）处有一无限长的平行于导磁体平面的z向线电流I，求P（0，3，z）处的磁感应强度B。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。y3P21·I0x·I解

3、：6.半径为R，介电常数为e的介质球球心处有一个点电荷q，求球表面的极化面电荷密度。解：7.如图所示矩形电极，根据所给边界条件，试写出电极所围区域的电位分布的函数形式（积分系数不必计算）。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。ybOax解：8.两种磁介质的分界面为y=0平面上，如图所示。已知，，，求磁介质分界面上的束缚电流密度。⊙yxH1H2z轴m2m1q1q2解：由边界条件可知9.空气中一列电磁波垂直入射到位于z=0的理想导体平面，已知入射电场E+=ayE0e–j10zV/m求导体表面的电流面密度。解：10.一矩形波导内充空气

4、，横截面尺寸为a´b=6.9cm´3.6cm。当工作波长为l=6cm时，波导中可能传输哪些模式？解：TE10TE20TE30TE01TE11(TM11)可以传输TE10模、TE20模、TE01模TE11模和TM11模。二.（10分）已知两无限大理想导体平面限定的区域中存在一个如下的电场求此区域中：（1）kx和kz；（2）S平均。解：（1）由导体表面的边界条件，可得把电场用复数表示为由电场的波动方程导出计算并化简，得到(2)由麦克斯韦方程得三.（10分）同轴线内外导体半径分别为2mm和10mm，内充均匀介质μr=1

5、，εr=4，s=0。已知内外导体之间的电场强度为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。V/m求该传输线的传输功率P(t)。解：四.(10分)真空中平面电磁波的磁场为求：（1）电场强度矢量E；（2）坡印廷矢量的平均值；（3）此波是何种极化波？频率是多少？解：（1）(2)（3）左旋圆极化，五（10分）一均匀平面波在空气中传播，电场强度为E+=Em(ax+jay)e–jzV/m若波在z=0处垂直进入介质板，已知介质板中的电场强度为E2=0.5Em(ax+jay)e–j6zV/m求该波的角频率w以及介质板的相对磁导率μr和相对电容率εr

6、。解：由得解得