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时间:2020-04-25
《《概率论与数理统计》习题及答案--选择题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《概率论与数理统计》习题及答案选 择题单项选择题1.以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为().(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”;(B)“甲、乙两种产品均畅销”;(C)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;(D)“甲种产品滞销”.解:设‘甲种产品畅销’,‘乙种产品滞销’,‘甲种产品滞销或乙种产品畅销’.选C.2.设是三个事件,在下列各式中,不成立的是().(A);(B);(C);(D).解:A对.B不对对选B.同理D也对.3.若当事件同时发生时,事件必发生,则().(A);(B);(C)
2、;(D)解:选B.4.设,则等于().(A);(B);(C);(D).解:·169·选B.5.设是两个事件,若,则().(A)互不相容;(B)是不可能事件;(C)或;(D)未必是不可能事件.解:.选D.6.设事件满足,则下列结论中肯定正确的是().(A)互不相容;(B)相容;(C);(D).ABAB解:相容A不对.B错.,而不一定为0C错..选D.7.设,则()(A)互不相容;(B)互为对立;(C)不独立;(D)相互独立.解:选D.8.下列命题中,正确的是().(A)若,则是不可能事件;(B)若,则互不
3、相容;(C)若,则;(D).解:由,A、B错.只有当时,否则不对.选C.·169·9.设为两个事件,且,则下列各式中正确的是().(A);(B);(C);(D).解:选A.10.设是两个事件,且;(A);(B),则有()(C);(D)前三者都不一定成立.解:要与比较,需加条件.选D.11.设且,则下列等式成立的是().(A);(B);(C);(D).解1:选B.解2:由得可见选B.12.假设事件满足,则().(A)是必然事件;(B);(C);(D).解:选C.13.设是两个事件,且,则下列选项必然成立的
4、是().·169·(A);(B);(C);(D).解:选B(或者:)14.设互不相容,则下列各式中不一定正确的是().(A);(B);(C);(D).解:A对.B对.C错.D对.∴选C.15.设是三个相互独立的事件,且,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是().(A)与;(B)与;(C)与;(D)与.解:A对.与不独立选B.16.设三个事件两两独立,则相互独立的充分必要条件是().(A)与独立;(B)与独立;(C)与独立;(D)与独立.·169·解:两两独立,若相互独立则必有与独立.反之,如与独立则选
5、A.17.设为三个事件且相互独立,则以下结论中不正确的是().(A)若,则与也独立;(B)若,则与也独立;(C)若,则与也独立;(D)若,则与也独立.解:概率为1的事件与任何事件独立与也独立.A对.B对.∴C对∴选D(也可举反例).18.一种零件的加工由两道工序组成.第一道工序的废品率为,第二道工序的废品率为,则该零件加工的成品率为().(A);(B);(C);(D)解:设成品零件,第道工序为成品∴选C.19.设每次试验成功的概率为,现进行独立重复试验,则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为().(
6、A);(B);(C);(D)解:说明前9次取得了3次成功∴第10次才取得第4次成功的概率为∴选B.·169·20.设随机变量的概率分布为,则().(A)为任意正实数;(B);(C);(D).解:选.21.设连续型随机变量的概率密度和分布函数分别为和,则下列各式正确的是().(A);(B);(C);(D).解:∴选D.22.下列函数可作为概率密度的是().(A);(B);(C)(D)解:A:∴错.B:且∴选B.23.下列函数中,可作为某个随机变量的分布函数的是().(A);(B);·169·(C)(D),
7、其中解:对A:,但不具有单调非减性且∴A不是.对B:∴.由是单调非减的∴是单调非减的..具有右连续性.∴选B.24.设是随机变量,其分布函数分别为,为使是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取().(A);(B);(C);(D).解:,,只有A满足∴选A25.设随机变量的概率密度为,且是的分布函数,则对任意实数有().(A);(B);(C);(D).解:·169·由∴选B.26.设随机变量,其分布函数和概率密度分别为和,则对任意实数,下列结论中成立的是().(A);(B);(C);(D).解
8、:以为对称轴对称.即∴选C.27.设,设,,则().(A)对任意实数有;(B);(C);(D)只对的个别值才有解:∴∴选A(or利用对称性)28.设,则随着的增大,概率的值().(A)单调增大;(B)单调减少;(C)保持不变;(D)增减不定.解:∴不随变∴选C.29.设随机变量的分布函数为,则的分布函数为().(A);(B);·169·(C);(D)解:∴选C.30.设的概率密度为,则的概率密度为().(A);(B);(C);(D).解:∴
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