2015-2016学年山东省青岛市市南区八年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2015-2016学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．下列标志是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列多项式能分解因式的是（　　）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y23．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（　　）A．扩大为原来的2倍B．分式的值不变C．缩小为原来的D．缩小为原来的4．下列图形中不能单独进行镶嵌的是（　　）A．等腰三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF，HG，MN都

2、过点O，若阴影部分的面积和空白部分的面积分别记为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．不能确定6．一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．若∠ADF=100°，则∠BMD为（　　）A．90°B．95°C．80°D．85°第26页（共26页）7．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意

3、所列方程正确的是（　　）A．﹣=10B．=10+C．=+10D．﹣=108．如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中A点（﹣2，4）平移到D点（2，2），则B点（a，b）平移后的对应点E的坐标是（　　）A．（a+2，b）B．（a+4，b﹣2）C．（a+2，b﹣2）D．（a+4，b+2）　二、填空题9．把多项式4x2﹣y2分解因式的结果是　　．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AE=10cm，则BC=　　cm．11．解关于x的方程=﹣2产生增根，则常数m的值等于　　．12．如图，将等腰直角△A

4、BC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AED，则∠EAC=　　．13．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+第26页（共26页）b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是　　．14．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为　　．15．如图，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，E是CD的中点，在对角线AC有一动点P，在某个位置存在PD+PE的和最小，则这个最小值为　　．16．观察下列二次根式的化简S1==1+，S2=+=（1）+（1）S3=++=（1）+（1）+（1）则=　　．　

5、三、作图题17．用圆规．直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a．求作：等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=a．第26页（共26页）　四、解答题18．（1）2x3y﹣8x2y2+8xy3（2）（3）解方程：﹣2=（4）先化简，再求值：若2x﹣3y=0，求的值．19．△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．20．阳光中学计划利用暑假期间，组织部分老师外出学习，计划参加学习的人数不少于12人，甲、乙两家旅行社组织的学习和服务质量都相同，且费用每人都是600元，甲旅行社给每位老师七五折优惠，乙旅行社免去1

6、位老师的费用，然后给予其余老师八折优惠．该中学选择哪一家旅行社支付的费用较少？21．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F点，连接CD、BF．（1）求证：△BDE≌△CFE；（2）△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？第26页（共26页）22．一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如图所示销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：粗加工每天加工该种蔬菜的重量是精加工的3倍，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制

7、，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售．（1）若要求15天刚好加工完140吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工20吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数．（2）若要求在13天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问哪种分配加工时间（时间取整）的方案利润最大，最大利润是多少？23．（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，C

8、D，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，