2017-2018学年山东省青岛市市南区八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年山东省青岛市市南区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数：3.14159，﹣，，π，，1.010010001…，中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）

2、1﹣

3、的相反数为（　　）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣3．（3分）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　）A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C4．（3分）已知点A（a+3，a）在y轴上，那么点A的坐标是（　　）A．（0，3）B．（0，﹣3）C．（3，0）D．（﹣3，0）5．（3分）关于正比例函数y=﹣2x，下列结论正

4、确的是（　　）A．图象必经过点（﹣1，﹣2）B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜06．（3分）下列等式正确的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　）A．B．C．D．8．（3分）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=﹣kx﹣b的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若x是256的算术平方根，则x的平方根是　　．10．（3分）满足的整数x是　　．11

5、．（3分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标　　．12．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是　　．13．（3分）从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内收费2.4元，3分钟后通话时间每增加1分钟加收1元，若通话时间为x（单位：分，x≥3且x为整数），则通话费用y（单位：元）与通话时间x（分）函数关系式是　　（其中x≥3且x为整数）．14．（3分）已知函数y=﹣x﹣3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围为　　．15．（3分）平面直角坐标

6、系内有点A（0，4）和B（8，2），点P在x轴上，则PA+PB的最小值=　　．16．（3分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是　　．　三、作图题（本题4分）17．（4分）请在所给数轴上画出表示﹣的点．结论：　　．　四、解答题（本题满分68分）18．（16分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（8分）求满足条件的x的值．（1）100x2=16；（2）﹣27（x+1）3﹣125=0．20．（

7、6分）在如图是平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（﹣1，4），C（3，1）．（1）请在图中画出△ABC；（2）请在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）若在△ABC上有任意一点P（a，b），请直接写出P在△A1B1C1上的对应点P1的坐标．21．（8分）如图，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子蜡烛，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？22．（8分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往

8、，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为　　千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为　　分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？23．（10分）过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于P（2，m）．（1）直接写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标；（3）

9、求直线l1的表达式．24．（12分）【问题提出】如何把n个边长为1的小正方形，剪拼成一个大正方形？【探究一】若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成个大正方形．请你用9个边长为1的小正方形拼成一个大正方形．（如图正方形）【探究二】若n=2、5、10、13等，这些数，都可以用两个正整数平方和的算术平方根来表示，如：2=；5=．解决方法：以n=5为例（1）计算：拼成的大正方形的面积是5，边长为；（2）剪切：如图1，将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；（3）拼图：