重点初中数学特殊平行边形练习题.doc

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1、特殊平行四边形练习题（一）填空题1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线.2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则.3.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为.4.矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个三角形.5.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则,.6.正方形的边长为，则它的对角线长，若正方形的对角线长为，它的边长为.7.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图

2、形的周长为.8.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.（二）选择题（每小题2分，共14分）1.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边

3、的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.B.C.D.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.③④D.②④5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm7.如图，点E是正方形ABCD

4、对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG（三）解答题（每小题3分，共21分）1.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.2.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.3.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形.4.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点.已知CE⊥BF

5、，垂足为点M.求证：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF.5.已知中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E.求证：四边形AECF是菱形.6.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE.7.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm.⑴求菱形的每一个内角的度数.⑵求菱形另一条对角线的长.⑶求菱形的面积.8.如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.9.已知：如图5，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥

6、AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形.10..梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长是4cm，求此梯形的面积.