欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:15430809
大小:116.06 KB
页数:5页
时间:2018-08-03
《初中数学~特殊的平行四边形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue初中数学~~特殊的平行四边形1、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是·[初二数学]·题型:单选题顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是()A.矩形B.梯形C.两条对角线互相垂直的四边形D.两条对角线相等的四边形问题症结:找不到突破口,请老师帮我理一下思路考查知识点:·菱形、矩形、正方形的性质及判定难度:中解析过程:解:如图,∵E、F、G、H分别为四边形各边的中点,∴EH∥BD,FG∥BD,EF∥AC,GH∥AC,∴EH∥FG,EF∥HG,∴四边形EFGH为平行四边形,要使四边形
2、EFGH为菱形,可使AC⊥BD,AC=BD所以选:D规律方法:顺次连接一个凸四边形各边的中点,得到一个平行四边形,根据一组邻边相等的平行四边形是菱形,再由三角形中位线的性质得出答案2、初二数学几何图形证明题·[初二数学]·题型:解答题德智知识点http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群:261920562德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue问题症结:找不到突破口,请老师帮我理一下思路考查知识点:·菱形、矩形、正方形的性质及判定难度:解析过程:证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,∵四边形ABCD
3、是矩形,∴MD∥BC,∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,∴△AFM≌△EFB,∴AM=BE,FB=FM,∵矩形ABCD中,∴AC=BD,AD=BC,∴BC+BE=AD+AM,即CE=MD,∵CE=AC,∴AC=BD=DM,∵FB=FM,∴BF⊥DF.规律方法:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,进而求证△AFM≌△EFB,得AM=BEFB=FM,即可求得BC+BE=AD+AM,进而求得BD=BM,根据等腰三角形三线合一的性质即可求证BF⊥DF.德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue知识点:特殊的平行四边形概述德智知识
4、点http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群:261920562德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue所属知识点:[四边形]包含次级知识点:菱形、矩形、正方形的定义、菱形、矩形、正方形的性质及判定知识点总结一、特殊的平行四边形1.矩形:(1)定义:有一个角是直角的平行四边形。(2)性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。(3)判定定理:①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。直角三角形的性质:直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。2
5、.菱形:(1)定义:邻边相等的平行四边形。(2)性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。(3)判定定理:①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。③四条边相等的四边形是菱形。(4)面积:3.正方形:(1)定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。(2)性质:四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分。正方形既是矩形,又是菱形。(3)正方形判定定理:①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;②一组邻边相等,一个角为直角的平行四边形是正方形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④邻边相等的矩形是正
6、方形⑤有一个角是直角的菱形是正方形;⑥对角线相等的菱形是正方形。二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系:1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形,其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的,它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的,它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的,它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。德智知识点http://wwwdezhi.c
7、om/knowledge德智QQ学习分享群:261920562德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类:一类是以四边形为出发点进行判定,另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外,还可以从矩形和菱形出发进行判定。三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤:常见考法(1)利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算;(2)灵活运用判定定理证明一个四边形(或平行四边形)是菱形、矩形、正方形;(3)一些折叠问题;(4)矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰
此文档下载收益归作者所有