勾股定理(第课时)88.doc

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1、2.1勾股定理(第1课时)班级姓名学号学习目标1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、会运用勾股定理解决简单问题。3、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，体会数学的价值。4、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。学习难点勾股定理在生活实际中的应用教学过程一、情景导入：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？二、数学活动勾股故事1最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾

2、股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a,b.说明:我国古代数学家赵爽在他所著的<勾股圆方图注>中,利用这个图证明勾股定理.勾股圆方图勾股故事25/5中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话－－“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。勾股故事3美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．bbaacc勾股故事41955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体──毕达哥拉斯

3、学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的《几何原本》里。勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。用数学式子表示：c2=a2+b2三、例题例题1已知：如图，等腰△ＡＢC的周长是32cm，底边长是12cm。（1）求高AD的长；（2）求S△ＡＢC。.5/5ABCD例2、已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90ºAD＝3，AB＝4，BC＝12求：DC的长。BCDA例3飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4

4、0005000四、课堂小结【课后作业】班级姓名学号5/5一、填一填1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。ABCD第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为____

5、_______cm2。二、选一选5、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、10AB6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm三、你能用所学知识解决下列问题8、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm

6、,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。5/59、如图，在四边形中，∠，∠，，求.四、活学活用10、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）五、动手动脑11、4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？12、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？六、拓展提高13、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上

7、,且与AE重合,你能求出CD的长吗？5/5