17.1勾股定理_(第2课时)勾股定理课件

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1、18.1.2勾股定理一回顾交流,小测评估1已知直角三角形ABC的三边为a,b,c,∠C=90°,则a,b,c三者之间的关系是。2矩形的一边长是5,对角线是13,则它的面积是。3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2,那么第三条边长是多少?4、若一个直角三角形两条边长是3和2,那么第三条边长是多少?要注意分类讨论的思想的应用噢!你能否画出第3题的图形来!5、有一个边长为50dm的正方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长?(结果保留整数)50dmABCD解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=BC=50,∴

2、由勾股定理可知:探究3数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?01234探究思路:把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型(建模)探究3数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?01234解:LAB2C试一试1请你在作业纸上画图,在数轴上表示的点2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法?3你能在数轴上表示的点吗?试一试!扩展利用勾股定理作出长为的线段.11用同样的方法,你能否在数轴上画出表示,…用同样的方法,你能否在数轴上画出表示,…021354

3、1如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物。请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?BAABC55cm10cm6cm55cm48cm解题思路:把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型(建模)练一练?1.如图,以数轴上的单位线段长为边作一个正方形,以原点为圆心,以正方形的对角线长为半径,画弧交数轴于点A,则A点表示的数是()2.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD

4、=12,则△ABC的周长为()(A)42(B)32(C)42或32(D)30或353.(2009·湖州中考)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于________.4.(2008·永州中考)一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约为45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为_____米(答案可保留根号).5.如图所示,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处

5、有一所中学,AP=160米,假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶,周围100米以内会受到噪声的影响,那么学校是否会受到噪声的影响?说明理由,若受影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,则学校受到影响的时间有多长?6.如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( ).(A)3(B)√5(C)2(D)1ABABC21分析:由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体展开成平面图形(如图).B1.构造特殊的直角三角形【例1】如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,

6、∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.解:如图所示,延长AD,BC相交于点E,∵∠A=60°,∠B=90°,∴∠E=30°.在Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=1,∴CE=2.DE== =.故S△CDE=CD·DE=×1×=.在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠E=30°,∴AE=2AB=2×2=4,BE= = =2.∴S△ABE=AB·BE=×2×2=2.∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=2-=.点拨:求不规则图形的面积,关键是用割补法将其转化为规则图形,然后再求其面积.2.如图,在△ABC中,∠

7、A=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积等于(     ).A.450cm2B.300cm2C.330cm2D.150cm2∵∠BAC=150°,∴∠DAC=30°.在Rt△ACD中,∠DAC=30°,∴CD=AC=×30=15(cm).∴S△ABC=AB·CD=×20×15=150(cm2),故选D.答案:D解析:过点C作CD⊥AB,垂足为D,请谈谈你的收获……作业:习题181第68101112感悟与反思

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