上海2015年春季高考数学模拟试卷五.doc

《上海2015年春季高考数学模拟试卷五.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年上海市春季高考模拟试卷五一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1、函数的定义域是_____________．2、已知是虚数单位，复数满足，则_______．3、已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则的值是___________．4、已知数列的前项和（），则的值是__________．5、已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为________．6、已知为第二象限角，，则____________．7、已知双曲线（，）满足，且双曲线的

2、右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．8、分别从集合和集合中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_________．9、在平面直角坐标系中，△的顶点坐标分别为，，点在直线上运动，为坐标原点，为△的重心，则的最小值为__________．10、若存在，则实数的取值范围是_____________．11、设集合，，若存在实数，使得，则实数的取值范围是___________．12、已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、、、，若，则实数的值为______

3、__．11/11二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）13、设向量，，则“∥”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件14、若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A．B．C．D．15、将函数（）的图像分别向左平移（）个单位，向右平移（）个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重合，则的最小值为（）A．B．C．D．16、已知为锐角，，则=（）A．B．C．7D．717、复数（i为虚数单

4、位）的共轭复数是（）A．1iB．1+iC．D．18、建立从集合到集合的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为（）A．B．C．D．19、将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（）11/11A．B．C．D．20、已知数列满足，则=（）A．B．C．D．21、已知函数的导函数的图像如图所示，a、b、c分别若所对的边且角三角形，则一定成立的是（）A．B．C．D．22、若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．23、

5、定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．24、设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是………………………………………（）A．函数（）存在“和谐区间”B．函数（）不存在“和谐区间”C．函数）存在“和谐区间”11/11D．函数（，）不存在“和谐区间”三、解答题25、（本题满分7分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形中，若，，求△的面积．26、（本题

6、满分7分）已知等差数列的前n项和为（1）求数列的通项公式及前n项和（2）数列的前n项和满足：，数列的前n项和为，求证：27、（本题满分8分）如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求该三棱锥的体积．28、（本题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．29、（本题满分12分）已知函数（为实常数）．（1）若图

7、像上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；11/11（2）若在区间上是增函数，试用单调性的定义求实数的取值范围.（3）设，若不等式在有解，求的取值范围．30、（本题满分13分）过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点，且P位于AB两点之间.（1），求直线l的方程；（2）求当取得最小值时直线l的方程.31、（本题满分18分）已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点.（1）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点.（ⅰ）求线段AB长度的最大值；（ⅱ），的重心分别为G，

8、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围.2015年春季高考模拟试卷五参考答案11/1111/1111/1113-17BACCD18-24CBBACCD25、详细解答如下：26、；.27、详细解答如下：28、详细解答如下：29、详细解答如下：11/1130、解：显然直线l的斜率k存在且，11/11设l：，得，因为P位于AB两点之间，所以且，所以.，.（1），所以，所以.直线l的方程为.（2），当即时