上海2015年春季全国高考数学模拟试卷二

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1、2015年上海市春季高考模拟试卷二一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1、设集合，则=_________.2、函数的反函数=_____________.3、数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是=__________________.4、若则＝________________.5、方程的解是_____________________．6、已知等差数列的前项和为，若＝10，则＝_______________.7、设函数（为常数），若在区间上是增函数，则的取值范围是__________.8、设等比数列，，公比

2、，若的前项和，则的值为____．9、若定义在上的奇函数对一切均有，则_________.10、设中,角所对的边分别为，若，则的面积=_______________.11、若集合有且仅有两个不同的子集，则实数的值为________________.12、已知函数，若函数的最小正周期是，且当时，则关于的方程的解集为________________________.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1113、过点且与直线平行的直线方程是（）A．　　B．C．　D．14、对于原命题：“已知，若，则

3、”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（）A．0个　　B．1个C．2个　D．4个15、右图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．1个B．2个C．3个D．4个16、设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．17、已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

4、条件18、若向量满足，与的夹角为，则（）A.B.C.D.19、已知函数，若存在，且，使成立，则以下对实数、的描述正确的是（）A.B.C.D.1120、数列满足，，若数列的前项和为，则的值为()A.B.C.D.21、已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件22、已知函数，若函数为奇函数，则实数为（）A.B.C.D.23、若，，，的方差为，则，，，的方差为（）A.B.C.D.24、定义域为的函数图象的两个端点为，向量，是图象上任意一点，其中.若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线

5、性近似”，其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。下列定义在上函数中，线性近似阀值最小的是（）A.B.C.D.三、解答题25、（本题满分7分）已知函数求函数在区间上的最大值.26、（本题满分7分）已知函数的定义域为集合，函数11的定义域为集合.若，求实数的取值范围.27、（本题满分10分）已知函数.（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；（2）如果当时，的值域是，求与的值；（3）对任意的，是否存在，使得，若存在，求出；若不存在，请说明理由.28、（本题满分12分）已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设对任意，都

6、有成立，求的值．（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积．29、（本题满分12分）对于双曲线，定义11为其伴随曲线，记双曲线的左、右顶点为、.（1）当时，记双曲线的半焦距为，其伴随椭圆的半焦距为，若，求双曲线的渐近线方程；（2）若双曲线的方程为，弦轴，记直线与直线的交点为，求动点的轨迹方程；（3）过双曲线的左焦点，且斜率为的直线与双曲线交于、两点，求证：对任意的，在伴随曲线上总存在点，使得.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。附加题30、（本题满分8分）某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2015年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，服装的年销量万件与年促

7、销万元之间满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，服装的年销量只能是1万件.已知2015年生产服装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，若将每件服装的售价定为：“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）2015年的利润(万元)关于促销费(万元)的函数；（2）该企业2015年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)31、（本题满分8分）已知椭圆的方程为，右焦点为，直线与圆相切于